Gomme application de ce qui précède j considérons un

A. triangle ÂBC (fig. 16) dont les sommets sont

yVs,^ affectés des coefficients w^ n^ p, et cher-

cyl^X \r chons le centre des distances proportion-

/J-^^^^ nelles de ces trois sommets.

Fig^ le Si nous prenons sur BC le point A' tel

q^e ^ = P ^ le centre cherché sera sur AA'. Il sera de même

sur BB', SI Ton a ^77 = -î ®^ sur CC\ si 1 on a 7^ = —. Le BA p tiD m

centre étant sur chacune de ces lignes, celles-ci se coupent en un même point 0, qui est le centre cherché.

Si Ton convient de compter, sur un même côté du triangle, les segments détertninés par les points A', B', C, à partir des sommets A, B, C, et de les prendre avec le signe + ou le signe — suivant leur sens, les rapports servant à déterminer A', B', C peuvent s'écrire

BA' p

CB' m

AC n

CA' n'

AB' p*

BC~ m

et comme, en multipliant ces égalités meriibres à membres,

LITRE I. — CHAP., h

on â