BK'.CW.AO CA'.AB'.BC

on voit que :

Si trois droites^ parlant des sommets d'un triangle^ se ren-contrent en un mime points elles déterminent^ sur les côtis opjK)sés^ six segments tels que le rapport du produit de trois Centre eux non consécutifs au produit des trois autres est égal à — i.

Il est facile de démontrer la réciproque de ce théorème, réciproque qui peut s'énoncer ainsi :

Tlftéorèmê II.

Si trois pointSy situés sur les côtés d'un triangle^ sont tels que

le rapport du produit de trois segments non consécutifs au produit

des trois autres soit égala — i^ les droites qui joignent ces points

aux sommets opposés se coupent en un même point.