BA

Si Ton porte cette valeur de rrn dans l'égalité

on trouve

CA'.AB'.BG''" BA'i.CB'.AC'

GA'i.AB'.BG' ' ce qui démontre ce théorème :

RAPPORT AMBÂRMONIQUE. 29

Lorsqu'une sécante qwlconque rencontre les trois cMés d'un trianght elle détermine six segments tels que le produit de trois d'entre eux, non consécutifs, est égal au produit des trois autres.

Il est facUe de démontrer le théorème réciproque.

Tlfté#Fème III.

5t trois pointSy situés sur les côtés d'un triangle , déterminent six segments tels que le produit de trois d'entre eux non consécu^ tifs soit égal au produit des trois autres , ces trois points sont en ligne droite.

Ce théorème est le fondement de la théorie des transversales.