FB.EA.DC BD.CE.AF

Cette égalité nous montre que :

Si trois droites^ partant des sommets Sun triangle^ se rencontrent en un même points elles déterminent^ sur les côtés opposés^ six segments tels que le rapport du produit de trois d'entre eux non consécutifs au produit des trois autres est égal à — i .

§6. — Dans le système de coordonnées que nous venons d'étudier, que Ton désigne sous le nom de coordonnées homogènes^ une droite quelconque sera représentée par une équation du premier degré

Aa + B* + C =0, ou

Aa + BP + CT = o;

une droite passant par un point donné (a',6') aura pour équation

b — é'=rin(a — a'),

m étant un paramètre arbitraire ; la droite qui passe par les deux points {a\b') et {a'\b") aura pour équation

68 uviris I. «-«laiAP. m,

enfin l'équation de la tangente au point (a',6') de la couri>e f{a^ 6) =0, sera

ou, en employant les trois coordonnées,

«fa' + P/V + î/'V^^-

Les deux dernières équations que nous venons d'écrire représentent cbMUn* Ut polairo du point {û\V) ou (W,^\y)» lorsqM la courbe est du second degré et que le point, au lieu d'être sur la courbe, a une position quelconque dans le plan,