CHAPITRE m

Corrélatloxi des ftsurov*

135i — On dit que deux figures sont corrélatives lorsqu'à un

point de la première figure correspond une droite de la seconde,

et à une droite de la première un point de la seconde.

Appelons x, y» z les coordonnées rectilignes homogènes d'un

point quelconque a de la première figure,

p\ 9', r' les coordonnées tangentielles de

la droite correspondante A' de la seconde

figure.

On veut que, lorsque la droite A' tourne Fig. 76. autour d'un point fixe a' de la seconde fi*

gure» ayant pour équation en coordonnées tangentielles,

le point homologue a décrive une droite A dans la première; il faut pour cela que p', q\ r' soient proportionnelles à des polynômes entiers homogènes du premier degré en x, y, z. Les formules de corrélation sont donc de la forme

ax-i-by-^cz a^x-f b^y 4- c^z a,x *H *iy + V *

En les résolvant par rapport à a;, y, js, on obtient des formules inverses de même forme :

ay + éy + cY - a!j>' + V,gf + if y ^ a\p' + b\<f + c'/ '