BA'.CB'.AC CA'.AB'.BC

on trouve

BA' 1 .CB'.AC' CA't . AB'. BC

ce qui démontre ce théorème :

RAPPORT ÀNHÀRMOMQUE. 29

Lorsqu'une sécante quelconque rencontre les trois côtés d'un triangle* elle détermine six segments tels que le produit de trois d'entre eux, non consécutifs, est égal au produit des trois autres.

Il est facile de démontrer le théorème réciproque.

Théerème m.

Si trois points, situés sur les côtés d'un triangle , déterminent six segments tels que le produit de trois d'entre eux non consécutifs soit égal au produit des trois autres , ces trois points sont en ligne droite.

Ce théorème est le fondement de la théorie des transversales.