FB.EA.DC BD.CE.AF

Cette égalité nous montre que :

Si trois droites, partant des sommets Sun triangle , se rencontrent en un même point, elles déterminent, sur les côtés opposés, six segments tels que le rapport du produit de trois d'entre eux non consécutifs au produit des trois autres est égal à — i. • 66. — Dans le système de coordonnées que nous venons d'étudier, que l'on désigne sous le nom de coordonnées homogènes, une droite quelconque sera représentée par une équation du premier degré

Aa + B* + C =o,

ou

Aa + BPH-Cr = o;

une droite passant par un point donné {a r ,b') aura pour équation

m étant un paramètre arbitraire ; la droite qui passe par les deux points (a!, b') et (a", b") aura pour équation

58 LIVRE h ***WAP. m.

enfin l'équation de la tangente au point (a', V) de la courbe f(a, b) = o , sera

ou, en employant les trois coordonnées,

«A' + P/V + ïfr'^ -

Les deux dernières équations que nous venons d'écrire représentent chacun* la polaire du point (a\6') ou (a'^yO* lorsque la courbe est du second degré et que le point, au Uw d'être sur la courbe, a une position quelconque dans le plan.