AF.BE.CD = AD.CE.BF

égalité qui exprime que :

Lorsqu'une sécante quelconque rencontre les trois côtés cVun triangle, elle détermine six segments tels que le produit de trois d'entre eux, non consécutifs, est égal au produit des trois autres.

70. — Dans le système des coordonnées tangentielles ainsi généralisées :

un point quelconque sera représenté par une équation du premier degré •

Aa + Bi + G =o,

ou

Aa + Bp + Cf =

l'équation générale des points d'une droite (a',6') sera

6 — 6'= m(a — ct) 9

m étant un paramètre arbitraire ;

le point d'intersection des droites (a',6')* (a",6 w ), aura pour

équation •

enfin l'équation du point de contact de la tangente (a\V) à la courbe f{a,b) = o , sera

(«-aVV + (*-*')/V==o, ou, en employant trois coordonnées,

Ces deux dernières équations représentent chacune le pôle de de la droite (a\V) ou (a',^*)' lorsque cette droite, au lieu d'être tangente à la courbe, a une position quelconque dans le plan.