CHAPITRE III

Corrélation, des figures»

135. — On dit que deux figures sont corrélatives lOTfeqtfâ ttit point de la première figure correspond une droite dé là seèohdè, et à une droite de la première un point de ltt secondé. Appelons #, y, z les coordonnées rectiligries homogènes d'un

point quelconque a de la première figure* p\ g', r* les coordonnées tangetitiéllès de la droite correspondante A' de là sécoildë figure.

* On veut que, lorsque la droite À' tourtië *%• 7ê - autour d'un point fixe a 1 de la éecfciide fi*

gure, ayant pour équation en coordonnées tangentiélleS,

le point homologue a décrive une droite A dans la première; il faut pour cela que p\ q\ r' soient proportionnelles à des polynômes entiers homogènes du premier degré en x> y, z. Les formules de corrélation sont donc de la forme

ax + by + cz a t x + b t y + c t z a^c <f b t y + c a 2 *

En les résolvant par rapport à x, y, *, on obtient deâ formules inverses de même forme :

dp' + Vf + c'r' ~ a' iP ' + Vjt + df' ~ <ijt + b\q' + c\r> '