ô"*-!- c"* + hr= Sm— i

et d'après cette notation , l'équation (1) se changera en 1 1 .a

Ce résultat, exprimant une relation enti-e les diverses

igO COMPLÉMENt

sommes Si, 5"» , 5m, , fera connaître la der*

uière lorsque les autres seront données. Supposons d'abord 771 = 1 , il viendra

br ^oZ^a'+è^H-c" +A-» + /»'=:«:

on aura donc

/ — a z= Qi — 1 ) «^, ou bien

ainsi qu'on l'a obtenu n° aaS des Elémens^, Faisant ensuite m=^ 2 , on aura

et en mettant —y- poui" -^o — ^^ on trouvera

/> — a^ = 2<^ (5, — / ) -f- «^ (/— a) , d'où

l'-a'+ê'l-h^a (/— fl-f-J^)(/4-a) ^

et comme / — a-\-^=n^, on obtiendra n(a-[-l)

de même que dans le n° 229 des Élémens, La supposition de m. =: 3 donnera

substituant dans cette équation pour S^ — /" et Si — /, les valeurs trouvées ci-dessus , elle deviendra

DES ELEMEXS D ALGEBRE. IQl

et donnera

Il est facile, en continuant ainsi , de parvenir aux valeurs de 53, S^, etc.