q' X -\- p x'" i — Sx — ax** comme ci-deisus

Si on fait q' =■ — 2 , p' = 1 , on trouvera A-\-{B—2.A)x A-\-{B —^A)x

1 — 2x-\-x^ (1 — xy

pour la fraction génératrice d'une progression par différence quelconque (33) consid-'rée comme infinie, les coefficiens A et B se déterminant par les deux premiers termes de cette progression.

On construirait de même des formules pour retrouver la fraction génératrice des séries récurrente»

aoS COMPLÉMENT

dont l'échelle de relation contiendrait un plus grand

nombre de termes.

Ce qui précède suppose que la série proposée soit ordonnée suivant les puissances d'une même quantité x ; si l'on avait la série purement numérique

1 -f- 2 Hf- 8 -f- 28 -|- 100 -}- etc. , il faudrait prendre à sa place la suivante ,