i—2x-^x^—^x3— 38x4-111x5— etc

p» 4- Ça^ =4 — 8x , 5'3 = — 5 — 1 5x — 40X* — 1 o5x^ — etc. ,

et enfin ps -f- q^x = -h+T^x, sans reste. Formant alor» les équations

S:i 1 Sa 1

— i + ii^-h-^- 1— x + -^-

on trouvera

Le numérateur étant d'un degré plus élevé que le dénominateur, on peut ôter un entier de la fraction , et il viendra

d'où l'on voit que la série proposée est la suite récurrente produite par la fraction proprement dite

■ ' — -, à laquelle on a ajouté les termes — 2 et

— x; aussi dans la première, la loi de récurrence ne se manifeste qu'au cinquième terme , au lieu qu'elle se montrera dès le troisième, si on en retranche —a et

— X, car il viendra