ABC

51 n" 126, les fractions —p*~iû>'7v) ^^c. , dont la der-

» nière sera nécessairement la même que lafraction pro- ■>■> posée, parce que , dans ce cas , la fraction continue est ji terminée. Ces fractions seront alternativement plus pe- 5î tites et plus grandes que la fraction donnée , et seront r> successivement conçues en termes plus grands; et de

V plus, elles seront telles, que chacune de ces fractions Y) approchera plus de lafraction donnée , que ne pourrait 5' faire toute autre fraction quelconque qui serait conçue T) en termes plus simples. Ainsi on aura parce moyen 51 toutes les fractions conçues en moindres termes que la 3î proposée, qui pourront satisfaire au problème.

V Que si on veut considérer en particulier les fractions ï> plus petites et les fractions plus grandes que la pro-

V posée , on insérera entre les fractions précédentes aun tant de fractions intermédiaires que l'on pourra , et on

V en formera deux suites de fractions convergentes, les ■)•> unes toutes plus petites et les autres toutes plus grandes T) que la fraction donnée ( 1 32 , 1 33 et 1 34) ; chacune de

V ces suites aura en particulier les mêmes propriétés que