CH) AD

m(m-1)b® , m(m-1)(m-2)(m-3)(m-4) SEE Fe RTE + EAN PTEE +4 ):

le second membre ne contient encore les termes du développement du binome que de quatre en quatre, mais à partir du troisième.

On tire de la première de ces équations

TRE) +4 (+0 EI À + ete), et de la seconde, CHME CEE CDE TC)

m(m-1)b% , m(m-1)(m-2)(m- -8)(m-4\m-5) 5) b° 4 110 at 1:2:5.%.070 ms + ete. ).

Lorsque l'exposant m sera fractionnaire, les séries ci- ; À NE e "T.

dessus ne se termineront point; mais si la fraction — a

est fort petite, il suffira de joindre à la quantité... b\" b\Nr | l

( + =) +( —:) , un ou deux termes de la série

rURLE a

qui vient après : on pourra souvent se contenter de l’une" ou de l’autre des valeurs

CRETE Un Lo ODA

DES ÉLÉMENS D’ALGÈBRE. 183 ( HV) + (: — y) = ROSE

Quand m = 3, on voit, par le signe des termes qu'on néglige, que la première est plus grande que la vraie valeur , et que la seconde est moindre; on reconnaitra donc, par la différence des résultats obtenus , le degré d’approximation qu’on aura atteint.

Les formules précédentes s’appliqueront à l'expression

(+ Vi)" + (a— by}, en les multipliant par a".

Si l’on prend la différence des développemens de

(Aya prb ÿ

qu'on la divise par War iet qu'on y ajoute ou qu'on en retranche le développement de

(COESI

on aura les deux équations ci-après, dont les seconds membres renferment les termes du développement du binome , pris de quatre en quatre, à partir du second et du quatrième :

2 D Ce (5

rs ete.),