J'ai donné dans le n° 299 des Élémens la somme

des termes d’une progression par différence, [#4 ? b L] C 2? LR ] # LL & ] ln)

dont la différence est à, et le nombre des termes n;

je suppose maintenant qu’on élève chacun des termes de cette série à une même puissance, et je vais considérer la série

ar, 8 “ch . Le km, LR

On forme d'abord le développement de ces quanti=

tés en élevant à la puissance m chaque membre des QD,

Be nED, © = bd 8 SUD

on à | om a" — ami) die am—2d 2 + etc. é cm = DM bd + rires 1) pme LE ete,

DES ÉLÉMÈNS D'ALGÈBRE. 193

ge he + po MD pape ot

En ajoutant respectivement entre eux les premiers et les seconds membres de ces équations, effaçant les térmes communs aux deux sommes , et transposant a" dans la première, il viendra

I — a" = T0 (ami pm ont, LmTr) hate Denis HR) (1 À:

4 mm=1)m- 2) (a m—s Lpms ons, ,Lkm—s)