DC — CD' = 1, ED — DE

etc. ,

Il ll

Bix €

, 4 = } » A déduites de la comparaison desfractions PAT

D LR Q Dr °C. dans le n° 198 ; car la dernière de ces fractions étant la proposée, l’avant-dernière sera Re avec

5 faisant ensuite ch’ — bc'— +1, la fraction ? mr dé-

: C | ' terminée comme 7» Sera nécessairement l’antépénul-

tième convergente, et ainsi de suite.

C’est sur. ces rapprochemens qu'est fondé l'excellent Mémoire de Lagrange sur la transformation des fractions ; on y trouve les moyens d'obtenir les nombres b, c, b', c',etc.; mais comme il ne contient pas toute la théorie des fractions continues, j’ai cru devoir encore préférer le texte de ses Additions à l'Alrèbre d'Euler, qui, plus complet , se lie d’ailleurs mieux avec les di-

Compl. des Elém. d’Alg. 19 *

290 COMPLÉMENT vers ouvrages où l’on traite des fractions. continues. Les lecteurs que cette matière Ben intéresser auront à consulter; :. .

Les Œuvres de P Mes

: Descriptio automati Dlanétar Œuvres d’ bas

L'Introductio in Analysin ea d'Euler;

Plusieurs Mémoires de l'Académie de Pétersbourg (Anciens Comm, tom. IX et XI; Nouveaux, tom. IX, XI et XVIIT; hotes 1779, lr° paftié): à

Ceux de l'Académie de Berlin (années 1767, 1768, 1769 , 1776) ;

Ceux de l’Académie des Sciences de Paris (année 1772, I°° partie);

Le 2° volume des Elémens d'Algèbre, d'Euler ;

Les Opuscula analytica , d'Euler';

Le Traité de la. Résolution des Equations numériques, de Lagrange ;

La Théorie des Nombres, de Legendre;

Et enfin le 5° cahier du Journal de l'Ecole Poly-

technique.

Notions générales sur l'Analyse indéterminée.

145. Lorsque l'énoncé d’une question fournit moins d équations que d'inconnues, cette question est indéterminée , parce qu'elle est SAC PS d'un nombre infini dé:’solutions. S'il s'agissait , par exemple, de trouver deux nombres dont la somme fût égale à 10, on aurait l'équation