EX

et de la seconde,

substituant ces valeurs dans celle de y, on aura

assignantensuite des valeurs rationnelles à B et à v , on en obtiendra pareillement de telles pour x et pour y.

Si l’on prend Pre: les équations proposées deviendront |

Ha =05,, y — x — 05; on aura dans la première 1 104 Bi) e + 1° ET PU D dans la seconde it | 1Oÿ . . 5(v+1)

v?—1 Vi — 1

On ne peut supposer = 1, car l’une des expressions de y donnerait alors 5, et lébue re 12; mais en faisant successivement v =92,v—3,v— }\ , 14 les solutions

de la première ter seront

D 4, 2 = 4: x = 4, etc. , À à SAR TA ÿ = 3, Y= 4," y — 7, etc.,

$10 COMPLÉMENT et celles de la seconde,

A {pa BE sh 20 — os

LL 3) TS, (NS, CelC., es RS PAR: | PAIN:

I = Y = Gr Y —= 15» El.

On ne parvient point à des nombres entiers dans cette dernière, lorsqu' on ne donne que des valeurs entières à y; mais si l’on fait y — ©, il en résulte

Tr 1x deit y= 13:

Rien n’est plus facile que de résoudre la seconde question en nombres entiers lorsque B° est impair ; car la différence entre le quarré de a et celni de a + 1 étant oa +1, il suffira de poser l’équation