LIVRE I

ter {a+b + c) à (»i — a — 6 — c) , il suffit d’ajouter cbm — a

— b — c, ensuite b au résultat m — a — b, et enfin a au résultat m —a, ce qui reproduit m (pr.2,cor.2); donc

Reuabqce. Pour soustraire un monome m d'un polynôme a +h+c, il suffit de soustraire ce monome de l’un des termes du polynôme , kmi\ on aura a+6+c — m = a-l- [b — m) + c; car, en ajoutant le second terme m de la différence (a+ô+c) — ffiau résultat a + (i> — >n) + c, on a (pr. 2, cor, 3) a-t-(6 — = a + ô4-c.

Corollaire 1. En ajoutant un nombrem, positif ou négatif, au premier terme a d'une différence a — b ou en le retranchant de ce terme, on ajoute ce nombre à la différence ou on le retranche de cette différence. Car, en posant a—b=c, on a a = 6+c et, par suite, a±»M = 6-|-(c± »i) (pr.2,cor,3 etpr.t, rem.); donc (a±»n) —b = c±m.

Corollaire 2. En ajoutant un nombre in, positif ou négatif, au second terme b d’une différence a — h ou en le retranchant de ce terme, on retranche ce nombre de la différence ou on l'ajoute à cette différence. Car, en posant a — b = c, ^ on a a=é+c et, par suite, a = b + c±mz^m = [b±m)

+ cz^m= [b±m] + [ez+:m); donc a — (ô±»«) = cz^m.

Corollaires. On n'altère pas une différence a — b, en ajoutant un même nombre m à ses deux termes ou en le retranchant de ses deux termes. Car, en posant a — b = c, on a a = 6-t-c et, par suite, a±m = (b±m)+c; donc (a±m)