MULTIPLICATION

DÉFINITIONS

16. Le produit de deux nombres de même signe est le produit de leurs valeurs absolues précédé du signe plus. Pour montrer comment on est conduit à cette définition, observons d’abord qu’elle se vérifie immédiatement, lorsque les

10 COMPLÉMENT D’AIUTIIMÉTIQÜE.

nombres proposés sont positifs. Ainsi on a , par exemple, ( + À) X ( + 3) = + (4. X 3) = + 12. Cela étant, supposons qu’il s’agisse d’élever 8'^ à une puissance dont l’exposant soit —3. Oïl aura (déf.2)

donc, pour élever un nombre 8'* affecté d’un exposant négatif à une puissance dont le degré —3 est un nombre négatif, il suffira, comme en arithmétique (liv.4, pr.8, rem. 3), de multiplier l’exposant —4 par le degré —3 de la puissance, pourvu qu’on regarde 4 x 3 ou 12 comme le produit de —4 par —3.

Le premier nombre —4 se nomme multiplicande, le second —3 multiplicateur, et ces deux nombres .sont les facteurs du produit.

17. Le produit de deux nombres de signes contraires est le produit de leurs valeurs absolues, précédé du signe moins. Four montrer comment on est conduit à cette définition, observons qu’on a (déf. 2)

et [8-r = ( gV)* = = 8-'^‘»'= 8-'*;

donc, pour élever un nombre affecté^’un exposant positif ou négatif à une puissance dont le degré est un nombre négatif ou positif, il suffira, comme en arithmétique (liv. 4, pr.8, rem.3), de multiplier l'expo.sant parle degré de la puissance, pourvu qu’on regarde —(4x3) ou —12 comme le produit de 4 par (—3) ou de (—4) par 3.

Kkmarqite. Il résulte de ces définitions (16 et 17) que le produit de deux nombres est positif ou négatif, selon que ces nombres sont de même signe ou de signes contraires.

Digilized by Coogle