PROBLÈMES ET THÉORÈMES DIVERS

SUR LES NOMBRES COMME.NSURA.BLKS.

SYSTÈMK DK NUMÉRATION DONT LA BASR EST b.

Dans le système de nmnéi'ation dont la base est b (princ. dèf.7), le nombre un est Vunilé du premier ordre ou \ unité simple; b unités simples valent une unité du second ordre; b unités du second ordre ou b^ unités simples valent une unité du troisième ordre et, en général, b unités du («— 1)^ ordre ou 6»-' unités simples raient une unité du neme ordre.

l’our simplifier l’écriture des nombres, on emploie les (è— 1) caractères ou chiffres significatifs

qui représentent respectivement les (6—1) premiers nombres entiers m«, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix, onze... et l’on fait cette convention que, lorsque plusieurs chiffres sont écrits sur une même ligne horizontale, le premier chiffre à droite représente des unités simples, le second des unités du second ordre, le troisième des unités du troisième ordre , et , en général , le des unités du ordre; d’où il résulte que dans un nombre écrit en chiffres chaque chiffre indique, par sa forme particulière, un certain nombre d’unités et, par son rang , à partir de la droite, l’ordre de ces unités.

Au moyen de ces conventions, on peut écrire en chiffres tous les nombres entiers, excepté ceux qui ne contiennent