LIVRE VI

Cela étant, on écrira, dans un ordre inverse, chaque chiffre du multiplicateur sous le multiplicande de manière que le chiffre 3 des mille du multiplicateur corresponde au chiffre 8 du multiplicande, tel que le produit 100 x 0,00001 des

unités exprimées par ces deux chiffres soit égal à un millième. Ensuite on multipliera la partie 3514,23478 du multiplicande par le chiffre 3 des centaines du multiplicateur, ce qui donne le premier produit partiel 1054270,434; on multipliera de même la partie 3514,2347 du multiplicande par le chiffre 2 des dizaines du multiplicateur, ce qui donnera le second produit partiel 70284,694 ; et ainsi de suite, jusqu'à ce qu’en multipliant le nombre 351 des dizaines du multiplicande par le chiffre 4 des dix-millièmes du multiplicateur, on ait obtenu le dernier produit partiel 1,404. En faisant la somme de tous ces produits partiels, on aura le produit demandé 1152195,976. Car, en négligeant dans le multiplicande la partie 0,000009648, on a commis sur le multiplicande une erreur moindre que 0,00001 et sur le premier produit partiel une erreur moindre que 0,00001 x 300 = 0,003 : on voit de même que l’erreur commise sur le second produit partiel est moindre que 0,002 etc., de sorte que l’erreur totale commise sur le produit est moindre que 0,035 <0,1. En généra^ •pour obtenir une valeur du produit de deux nombres entiers ou décimaux, approchée par défaut à moins d'un nombre donné 5, on divise ^ par la

^90 COMPLÉMENT d’aRITHMÉTIQUE.

somme des chiffres du multiplicateur, considérés comme