DATES

Ttan but il au midi vrai. !

jnnv. .

juillet .

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août. .

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sept. .

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avril. .

oct. . .

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mai . .

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juin. .

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L'équation du temps eBt nulle quatre fois par an, savoir t le 45 avril, le 45 juin, le 34 août et le 25 décembre. Du 25 décembre au 45 avril, le temps moyen avance sur le temps vrai; du 45 avril au 45 juin il retarde sur le temps vrai; du 45 juin au 31 août il avance de nouveau ; et enfin, du 34 août a i 25 décembre il retarde encore.

Le mouvement de déplacement du plan de. l'écliptique, ou de la position de courbe elliptique que la terre décrit dans ce plan, modifient la valeur de l'équation du temps. Mois la grande lenteur avec luquclle se produisent ces nouvelles modifications fait qu’on peut regarder les résultats indiqué» ci-dessus comme convenant pour un grand nombre d'années.

Détermination du midi rr ai. — La détermination du midi par les observations astronomiques, à l'aide de lu lunette méridienne, se mouvant rigoureusement dans le plan méridien du lien , est obtenue avec une très-

grande précision dans tous le* observntoires , où le* horloger* vont prendre l'heure exacte pour régler le* horloges publiques. Sans observatoires, des moyens faciles et fréquemment employé* dans les pays méridionaux, permettent .d'obtenir le midi vrai et même les heures; nous voulons parler des gnomon* et cadran» solaires auxquels un article spécial est consacré dan* cet ouvrage. Iji seule chose toutefois qui importe à l'horloger éloigné d’un observatoire, c’est la détermination du midi vrai, du passage du soleil au méridien du lieu à l'aide des ombres projetées. Or, elle eft assez facile, et résulte de ce que ce passage correspond & une ombre qu’il est facile do reconnaître.

Les obélisques d’Egypte, les gnomons formés de corps verticaux permettent facilement cette détermination. Décrivons la solution la plus simple pour la pratique» .

Tracer une me'ridienne sur un plan horizontal. — Il faut d'abord tracer l’intersection du plan méridien avec un plan horizoutal. Après avoir assujetti ce plan bien horizontalement à l'aide d’un niveau d'eau, on fixe vers l'extrémité située vers le soleil, un stylo G, fig. 3543,

. surmonté d'une plaque ronde E, percée d'un petit trou d’environ 3 millimétrés de diamètre. Le plan dans lequel se trouve inclinée cette plaque, et le plan horizontal du cadran doivent former un angle à pea près égal au degré de la latitude dn lieu où l'on con struit la méridienne. Cet angle o»t pour Paris de 48° 50 environ. Par co moyen, l'image du soleil qui passe par le petit trou E est sensiblement ronde snr le plan ho montai.

l.a hauteur du style, c’est-à-dire la hauteur E F, au-dessus du plan horizontal, n’est pas arbitraire; elle dépend de la longueur FM du plan, afin d’avoir la méridienne la plus longue possible sans qu’elle sorte du plan les jours où, vers la tin de l'année, le soleil est le plus bas sur l'horizon. Ainsi, dans la supposition où la ligne F M aurait 65 centimètre», la ligne K F devrait avoir 2U centimètres. Si la ligne F M n’avait que 48 centimètres, la ligne £ F n'aurait que 45 centimètre*.

Lorsque le style est pincé comme l'indique la figure, il s’agit do trouver le point F, qui doit être un des points do la méridienne. Pour cela on so sert du fil à plomb ; on en introduit Je fil dans le trou E du style, et, par lo milieu do co trou, on laisse prendre l'aplomb au nivcnn de la pierre , et la pointe n de cet aplomb indique la place où l'on doit marquer le point F.

Le trou F bien marqué, de ce point comme centre, on décrit plusieurs arcs de cercle a, 6, r, coucou trique», qui servent à trouver le second point de la méridienne. Pour cela, on examine, vers neuf heure» du matin, lo point où l'image du soleil est exactement partagée par l'arc a, par exemple, et l'on marque lo point H, on remarque quelle heure marque l'horloge ; 1 supposons 9 heures 7 minute», il restera donc 2 heure* ! 53 minutes pour aller jusqu'à midi, ce qui oimoncora

HORLOGERIE

que la seconde opération doit »e faire vers 2 heures {>3 minutes après midi, fi le régulateur est bien réglé. On pourrait donc attendre jusqu'à ce moment fixe ; mais comme il peut y avoir quelque erreur dans le régulateur d'un côté, et à cause des variations du temps vrai de l’autre côté, on examine, ver» 2 heures, si l’image du soleil est bien éloignée du mémo arc a. Lorsqu’elle on approche, on observe exactement et l'on marque sur cet arc le point I, de la même manière qu'on a marqué le point IL On pVend exactement le milieu do cet arc III par les moyens connus, ce qui détermine le point M. Par les deux, points E, Si, on trace une ligue droite qui cH la méridienne cherchée.

Diplèiscoi*. — M. Dent, habile horloger anglais, n combiné dans cea dernières années un petit appareil fort élégant (fig 3544) pour déterminer le midi vrai, dont l'idée est due à M. J.-M. Bloxum, inventeur trèsingénieux.

La figure 3544 représente l’instrument disposé pour l’observation, la face antérieure étant perpendiculaire au méridien du lieu, le phu sur lequel il repose étant horizontal.

l'indication des heures. Il est inutile d’indiquer tons les motifs qui en font des appareils totalement insuffisants pour sat.slairu aux besoins d'uue civilisation avancée. Au.- si les anciens avaient-ils inventé encore à Cet effet les horloges d'eau ou CLEPSYDRES, utilisant à cet effet le mouvement Uniterme résultant d'un écoulement régulier de l’eau.

Ce système était encore bien imparfait et sujet à bion dos inconvénients, et il sembla^ naturel de chercher quelque autre mouvement tiuiforme et par suite propre à la mesure du temps, qui WH d’un maniement plus facile. Ce problème simple en apparence est en réalité insoluble d’une manière absolue dans la pratique, les résistances passives venant toujours s'opposer à la prolongation do tout mouvement imprimé (qui serait uniforme si aucune autre force ne venait agir sur le mobile), d'où la nécessité de l’application du travail d'une puissance égale à celui des rés:stances produites en chaque instant.

U or loges à poids. — Dans le système de clepsydre lo plus complet que nous ayons décrit (voir clepsydre), on voit poindre le mécanisme qui a conduit plus tard aux horloges à poids. L’emploi d’un poids pour fairo

tourner les aiguilles d'un cadran, à l’aide de roues dentées (dont parle déjà Aristote/ devait être un progrès nécessaire ; mai» commout empêcher le poids de se dérouler avec une grande rapidité, comment prolonger la durée de son action? Il fallait, pour y parvenir, une découverte toute spéciale, une notion des effets d'inertie et la combinaison d'organes propres à la réaliser tout à lait remarquuLde. Nous la ferons connaître en donnant, d’après Julien Leroy, la description du balancier et de la roue de

3545. rencontre do l'horloge du Palais de justice,

Lo dipléïscope est fondé sur la propriété des surfaces polies de réfléchir les rayons solaires en faisant un angle do réflexion égal à l'angle d'incidence.

11 consiste en trois plana réflecteurs DC, DB et BC (fig. 3545;. DC représente la face extérieure de l’instrumeut formée d’une glace qui couvre les deux miroirs à façc opaque DB et BC, (il constitue donc un prisme à deux faces étamées.) Supposons DC placé de façon que ]c rayon marqué 1 tombant sur DC eu E soit renvoyé à l’œil dans la direction 1', l'image du soleil parait avancer dans la direction de I> vers C. Le rayon n° 2 traversant DC est réfléchi par CB sur DB, et enfin revient à l’œil dans la direction 2’, et cette seconde image du soleil parait se mouvoir de C vers D, et à mesure que le soleil se meut, les deux images so rapprochent l'une de l’autre.

Supposons que lo rayon n* 1 soit arrivé en 3, et le rayon n- 2 dans la position du n* 4, il est évident qu’ils seront réfléchis tous deux dans la direction commune 3' et 4’, c'est-à-dire que les deux images coïncident, co qui indique l’instant du midi vrai; puis les rayons continuant à avancer, les images Be séparent de nouveau en changeant de position relative.

Cet instrument très-simple, très-facile à placor, est d’une grande précision et a été avec raison recommandé aux horlogers pour régler leurs appareils. En permettant d’observer le premier contact des deux images du soleil et celui de leur séparation avec beaucoup d'exactitude, il fournit facilement la bisectricc de cet angle sur laquelle se produisent la coïncidence de» centres, la méridienne du lieu et le moment du midi vrai. .

msTOtnK db l’horlogerie.

Noua avons dit à l’article cadrans solaires comment on pouvait obtenir -à l’aide des ombres portées par une tige, non-seulement le midi vrai, mais encore

construite vers 137l) par Henri de Vie, venu d’Allemagne à la demande de Charles V.

Le moteur dans cette machine est un poids attaché à une corde enroulée sur uo cylindre : le poids descendant, le cylindre tourne, le mouvement de rotation so transmet par engrenages à une dernière roue verticale en forme de couronne, portant des dents dont la face antérieure est perpendiculaire au plan do la roue, en un mot semblable à ce que nous Appelons une roue de rencontre que nous aurons plus loin à étudier en détail. C’est sur cette roue qu’agit l'obstacle, qui se compose d’une tige armée de deux palettes placées à angle droit l’une sur l’autre. Quand une palette est repoussée, l’autro s’engage pour être repoussée à son tour, en arrêtant ainsi à chaque instant le mouvement de la roue et avec lui le déroulement du poids moteur. L’axe vertical des palettes porto à sa partie supérieure une barre appelée foliot chargée de poids, dont l’inertie forme uno résistance qui s’oppose au mouvement do la roue, en raison de la grandeur de ces poids et de leur éloignement de l’axe. Ce foliot fut plus tard remplacé par une sorte de volant circulaire qui prit le nom de balancier, suspendu comme le foliot par uno double corde dont la torsion facilitait l'alternance du mouvo* ment des palettes.

Les chocs successifs produits dans cet échappement rendus plus sensibles par la fabrication imparfaite des rouages et les grandes résistances intérieures no per mettaient pas d’obtenir avec cette disposition , tout ingénieuse qu’elle était, un haut degré de précision ; toutefois l’horloge à poids ne reçut pas de changement notable jusqu’au commencement du xvi* siècle, par l'introduction dans son mécanisme d’un élément nouveau essentiellement propre à conduire à la précision. Nous voulons parler de la découverte des propriétés du pendulo par Galilée.

Du pendule. — L’introduction du pendule dans les horloge* comme perfectionnement de* constructions

HORLOGERIE

anciennes fut le bouleversement des systèmes antérieurs. Tandis que i'im possibilité do produire des mouvements rectilignes d’une parfaite uniformité, et d’une longue durée pour un faible travail, était reconnue, le pendule vint offrir des mouvements périodiques d’une uniformité parfaite, difficilement altérable, en un mot tout spécialement propre à la mesure du temps.

Nous étudierons bientôt les lois du pendule; mais historiquement il importe d’établir qtio Galilée sc servit du pendule seul pour la mesure du temps. Ayant reconnu 1° que les oscillations d’une sphère pesante suspendue fi l’extrémité d’un fil avaient sensiblement la même durée, quelle quo soit leur amplitude, pourvu que cette nmplitude soit petite; 2* que les durées des oscillations des divers pendules sont entre elles dans un certain rapport avec les longueurs du pendule; il en déduisit la possibilté de se servir des oscillations du pendule pour mesurer le temps. Il suffit en effet pour cela de mettre lo pendule on mouvement et de compter les oscillations qu’il effectue dans l’intervalle du temps qn'on veut évaluer. I.a diminution progressive de l’amplitude de ses oscillations n’empêche pas que leur durée reste la même, comme cela résulte de la première des lois ci-dessns ; et par conséquent le mouvement du pendule réalise la succession de phénomènes ayant durée égale, condition, comme nous l’avons dit, de la mesure du temps. D'an autre côté, 1s seconde des lois trouvées par Galilée permet, en donnant an pendule une longueur suffisante, d’obtenir une durée d'oscillation précisément égale à l’unité de temps que l'on veut adopter.

Galilée et quelques astronomes après lui employèrent en effet le pendule comme moyen de mesurer lo temps dans leurs observations astronomiques. Mais l’emploi de cet instrument, si simple en lui-même, présentait des difficultés à cause do la nécessité de suivre tous ses mouvements pour compter ses oscillatioins et aussi à cause du pen de temps au bout duquel un pendule abandonné à lui-même cosse d'effectuer des oscillations appréciables.

L'idée d’employer un moyen mécanique d’enregistrer le nombre d’oscillations du pendule dut se présenter è Galilée, et menait à une construction d'horloges voisines de celles employées aujourd'hui. M Boquillon, en étudiant les Hemorie e lettere di Galileo , publiés par Venturi, en 1818, desquels il résulte qu’un f certain Dominique Balectri aurait travaillé h une horloge à pendule son» les ordres de Galilée et de son fils, et en réalisant avec succès la construction indiquée dans ces lettres, a démontré avec grande probabilité les droits de Galilée à la priorité.

Horloges d poids el à pendule. — Quoi qu’il en soit, ce système a été adopté généralement et l'horlogerie do précision véritablement créée, lorsqu'on 1673, Hnygbens publia son admirable traité d’horlogerie Ve horoloylo oscillalorio ex Chritliano lluytjetno, dans lequel les propriétés et les conditions d’emploi du pendule sont établies scientifiquement. C’est dan# ce bel ouvrage qu’il établit les lois de l’isochronisme, qu'il prouve que l'isochronisme n'existe avec le pendule ordinaire que pour les petites oscillations, qu’il n’existe pour de grandes amplitudes que si le pendule pesant décrit, au lieu d'un cercle, une cyeloïde, courbo curieuso dont il analysa, d’nne manière complète, les propriétés.

Ressort spiral pour montres et chronomètres. — Ce qu’avait été le pendule pour les horlogers, le ressort spiral le fat pour les montres et chronomètres, et c’est encore h Huyghens qu’est due cette admirable découverte. Voici comment il s’exprimait, dans une communication faite par lui à l'Academie royale des sciences, en 1675; nous citons textuellement :

• Le secret de l'invention consiste en un ressort

tourné en spirale, attaché par son extrémité extérieure à l'arbre d’un balancier équilibré, mui* plus grand et plus pesant qu’à l’ordinaire, qui tourne sur «es pivots, et par son autre extrémité h nue autre pièce qui tient fl la platine de l’horloge, lequel ressort, lorsqu’on met une fuis le balancier en branle, serre et desserre alternativement se» spires, et conserve, avec le peu d’aide qui lui vient par les roues do l'horloge, le mouvement du balancier, en sorte que, quoiqu’il fasse plus ou moina de tonrs, les temps de ses réciproquation» sont toujours égaux les uns aux autres. <»

Ces éléments sont le# bases sur lesquelles repose toute l’horlogerie moderne, et nous n’avons plus à continuer une étude historique qu’en rappelant, dans ce qui va suivre, les non»# des inventeurs en même temps quo les travaux accomplis. Nous nous contenterons, pour le momeut, d’un tableau où nous reproduirons, dans l’ordre chronologique, les inventions les plus importantes sur lesquelles nous allou» revenir.

Application du pendule

aux horloges Galilée. — Huyghena.

Ressort spiral Huyghens, 4675.

Compensation du pendille à mercure. . . . Graliam.

— à grille Harrison.

Echappement à roue de

rencontre. Henri de Vie, 4 370 ; les hor-

logers de Nuremberg.

— fl ancre Clément (de lxmdres), 1700.

— h ressort Graliam.

— à cylindre Id.

— libre Arnold. — Eamsliaw. — Pierre

Leroy.

Théorie des engrenages. ÏJÜiire. — Camus.

Dentures hélicoïdes. . . Ilooke. — White, 4821.— L. Bréguct, 1835. (Taille).

Suspension h ressort. . . J. Leroy ( de Paria). >— Clément (de Londres).

Remontoirs d’égalité. . Leibnitz. — Huyghena. Echappements à force

constante A. Bréguct, 1795.

— h tourbillon A. Bréguet, 4707.

Mouvements différentiels. ; Mudge,1767.-Pecquenr,4827.

Equations. ...... Planétaire de Huyghens, — sa

méthode de fractions contenues.

Montres à cylindre. . . Lépine. — A. Bréguet.

— à répétition. . Inventées par Barlow et Square, 4676.

Chronomètres pour la

navigation Harrison. — Mudgo. — Ar-

nold. — Pierre Leroy. — Berthoud. — A. Bréguet.

Pendules sympathiques. A. Bréguct, 1793.

Emploi de l’électricité pour mettre à l’heure. L. Brégnet, 1857.

Di r mon» de celte étude de l'horlogerie. L’exécution des appareils chronométriques, des horloges, montres, etc. , de ces ingénieuses machine# dans lesquelles le travail moteur n'a d'autres fonctions que de surmonter les résistances intérieures , mais de manière h obtenir la plus grande régularité, cette exécution, dirons-nous, est parvenue h un haut degré do perfection avant les dernier# progrès de la mécaniquo moderne. On est étonné, en étudiant le# timides essais de machine» opératrices qui rouioutent à un siècle, de voir combien leur construction et leurs combinaisons étuient arriérée# relativement à celle# de» produits do l’horlogerie, comme aussi il est facile de reconnaître combien les ateliers modernes ont utilisé, en le* agrandissant, la plupart des perfectionnements appor-

HORLOGERIE

tés aux maehines-outils servant dans l’horlogerie, Ici tour» et le» machines ù diviser notamment.

L’horlogerie est restée pendant longtemps confondue en quelque sorte avec la science que noue appelons aujourd’hui la cinématique, et celle-ci no s’en est dégagée, u’a ccsséd’êtreen quelque sorte concrète, que depuiaque le» applications des divers organes mécaniques se sont multipliées h l'infini en dehors de l’horlogerie. Ce qui montre bien que la pratique de l’horlogerie exige l’assimilation, pour ainsi dire complète, de ce genre de connaissances chez l’horloger constructeur, c’est nonseulement la multitude de combinaisons pins ou moius équivalentes, inventées pour modifier les diverses parties des appareils chronométriques, mais surtout que, jusqu’à ces dernières années, c’était aux horlogers qu'incombait presque toujours l'exécution de petits appareils à mouvements multiples avec laquelle il» étaient familiarisés. C’est notamment ainsi que les choses se sont passées en Angleterre lors do l’invention des métiers à tulle ; c’est ce que nous avons vu en France pour les premier» appareils de télégraphie électrique.

Un appareil chronométrique étant une machine destinée à produire le mouvement parfaite ment régulier d’aiguilles indicatrices peudant un long intorvallo de tempe, à l’aide des oscillations uniforme* du pendule ou du ressort spiral, se compose nécessairement :

1° D’un appareil moteur, d’un récepteur emmagasinant lo travail (peu considérable en chaque instant, puisque ces machines n’ont à surmonter que leurs frottements intérieurs), qui est produit par l’action de remontrr l’appareil ;

2“ D'un système propre à régler ctà rendre régulier lo mouvement produit par la puissance motrice, — c’est le réijulateur ;

3° D’un système guidé par le régulatenr, qui empêche le travail accumulé de se consommer eu peu de temp», — c’est IVc/iap/Jsmrnf ;

4° Enfin des communications du mouvement régulier ainsi produit avec les appareils indicateurs, pour que les quantités indiquées par ceux-ci soient en rapport avec le jour moyen déterminé par la rotation de la terre, — ce sont les roua^r», la minuterie.

Déterminer les meilleures formes de ces diverses parties, pour les divers cas de la pratique : les grosses horloges, le» pendules astronomiques, les pendules à l’usage civil, les montres, les chronomètres ; les grandeurs et positions relatives les plus convenables, dans , chaque cas, ou les calibres ; enfin déterminer la forme des meilleurs outils propres an travail des diverses pièces, telles seraient les indications qu’il faudrait réunir pour guider complètement l’horloger dans son travail; tel est le cadre d’un véritable traité d’horlogerie.

g 1. PUIS» AN CK MOTRICE.

Dans les appareils d’horlogerie où la régularité absolue du mouvemont forme le but à atteindre, la constance, l’invariabilité dn tAvail moteur est le point de départ essentiel, et avec cetto constance au départ, la constance dans la transmission de proche en proche dans les diverses parties du mécanisme.

En effet, pour chaque rouage intermédiaire entre la force motrice et les aiguilles, la force motrice est celle qui lui est communiquée par le rouage précédent. C’est assez dire combien lo travail moteur dos diverses machines d’horlogerie dépend des frottements et résistances qui s’y consomment et qui forment le seul emploi de ce travail; aussi a-t-il beaucoup diminué depuis que les progrès de la coustrnctiou ont réduit les frottements, fait disparaître des chocs intérieurs qui rendaient variable la force motrice que transmet le mécanisme.

Tont travail moteur comprend deux élément», le poids soulevé, la résistance surmontée, d’une part ; et, do l’outro, le chemin parcouru par le point d’applicatiou.

Nous allons surtout nouB occuper ici de la premiers question, du mode d’application de la force, no pouvant guère traiter la seconde qu’en parlant des rouages, dont il sera question plus loin, ù l’aide desquels on fuit varier l’étendue du chemin parcouru.

Horlo'jts à poids. — Les grosses horloges et les horloges astronomiques, tous les appareils d'horlogerie do précision qui ne doivent pas être déplacés sont toujours mus par des poids. 11 n’est pas, en effet, de moyen plus simple de satisfaire à lu condition do régularité nh*oluo de l’effort moteur, condition essentielle et capitale.

Iji corde qui supporte lo poids moteur est enroulée, par l’actiou du remontage de l’horloge, autour d’un cylindre (fig. 3546). Ce poids agissant toujours tangputiellemeut au cylindre, pur suito étant toujours situé à une mémo distance de l'axe, donne donc un offort constant. C'est là une des causes de la régularité du mauvement do ce genre d’appareiw, ce qui fait, par exemple, quo 3346. des horloges en Lois, inul

construites, ont souvent uue marche bien supérieure à collo des montres dues ù des artistes d’un grand mérite, qui ne peuvent avoir ce genre do moteur.

»Sj, d’après la position de l’horloge, le poids motenr P peut descendre d’une hauteur IL, PII est lo travail

moteur disponible et — r étant le rayon du cylindre,

le nombre de tours que fera le cylindre moteur sans que l’horloge oit besoin d’être remontée. Comme sur le cylindre qui porto le poids est ajustée la première roue dentée qui met en mouvement les rouages de l’horloge, on voit que lo calcul de ces roues indiquera la vitesse de descente du poids et par suite le temps qui pourra s’écouler entre deux remontages, comme le» dimensions, les résistance» intérieures do l’horloge, 7armhlcs surtout aux imperfections de la eonstruc tion, indiquent le poids convenable dans chaque cas.

Us varient dans les constructions modernes :

Dans les horloges de clocher de 50 à 200 kilog., et descendent d’une hauteur de 4 mètre environ, on 24 heures.— Travail moteur disponible do 500 à 4 ,006 kilogrammètres.

Danslcshorloge» astronomiques, de 3 à 4 kdog., corde comprise, et une chute de 4 ■*,50. Travail moteur disponible de 5 à 6 kilogrammètres.

Lorsque la chute disponible est petite, ou ndnpte souvent le poids moteur à une poulie mobile dont la gorge repose sur une corde s’enroulant d’une part sur le cylindre et attachée par l’autre extrémité à un point fixe (fig. 3541). On ne doit y-imais raoufler il plu» de doux brins à cause des résistances résultant do la roideur de la corde.

Le poids de la corde a été né 3547. gligé dans lo» considérations pré-

cédente», à tort, surtout si on fai»

parcourir au poids moteur une grande longueur, puisqu’il vient s’ajouter il celui-ci à mesure qu’il descend.

HORLOGERIE

Si l’on abandonne cnsnite l'axe h lai-même, le ressort qui tend à reprendre sa forme primitive(fig.3550) imprimera un mouvement de rotation à un cylindre dans lequel est renfermé ce ressort appelé barillet. — Il faut évidemment qu'un rochet adapté à l’axe ne lui permette de tourner que dans le sens de l'enroulement (les spires, du remontage, l’empêche de se dérouler par le centre après cette opération cffoctuéeaveé une clef à tête ou à poignée entrant dans le carré qui termine l'axe. Il faut en outre que l’extrémité extérieure soit assemblée avec le barillet , cylindre qu’il met en mouvement et qui constitue le point do dépait de tont mouvement d'horlogerie qui n'est pas susceptible d'être mû par un poids.

De la fusée. — I.a loi de la variation d'action du ressort qui se déroule est complexe, mais il est bien évident qu’elle doit avoir de» limites assez ceârtéos pour un ressort de même épaisseur dans toute son étendue, forme qu’on lui donne naturellement au laminoir, pour amener l'acier h la faible épaisseur do ;0mm,1 à ()"»“*, 3) que ce* ressorts ont en général. On a remédié h ce défaut par l’invention d'une fusée (figure 3551) consistant en un solide de révolution dont la scc-

On remédie par une même disposition à cet inconvénient et h la fois à uno autre cause d'irrégularité, l'interruption du mouvement qui résulte du remontage.

En ctTet, dans le système le plus simple, le poids moteur d’utie horloge est enroulé, autour d'un cylindre portant une roue dentée qui fait tourner la première roue de l’horloge. L© cylindre porte un rochet qui agit seulement dans le sens de la descente du poids, mais qui ue s’oppose pas au mouvement quand on élève ce poids , quand on remonte l'horloge. Lo mouvement de cêllc-ci est suspendu pendant cette opération, la force motrice n'agissant plus.

On évite cet inconvénient par la disposition représentée fig. 3518.

On remplace lo point fixe corres pendant à l’extrémité de la corde par un second cylindre portant une roue à rochet K* montée sur un deuxième nxe. Une corde sans fin s’enroule sur deux cylindres respectivement concentriques n ce roues, en passant sur le gorges de deux poulies mobiles. A In première est suspendu le poids moteur P , et » la deuxième un petit poids P' moindre, destiné surtout à tendre les cordons n et n’ (qui font plusieurs tours sur chacun ce cylindres).

Quand le poids P descend, il fait tourner la roueK, et l'horloge marche. Quand il arrive au bas de sa course, lo poids P’ est au haut de la sienne. Pour remonter l'horloge, on fait tourner la roue h rochet R' dans le sens indiqué par la flèche; le cordon m s'enroule et le poids P remonte tandis que P* descend. Pendant cette opération, le poids P agit toujours sur lo cyl ndre R pour le fairo tourner, de sorte que la marcha de 1 horloge n’est pas suspendue.

U est clair que par celte disposition les variations de forces motrices par lo changement de longueur de corde sont évitées et la force motrice 2P — 2P’ reste constante. En effet, It» poids P et le poids P* se meuvent inversement l’un de l’autre ; l’un s'élève quand l'autre s'abaisse de quantités précisément égales puisqu’ils sont supportés par le même coude.

Ressort moteur pour montres et chronomètres. — Le ■cul genre de moteur qui roroplisse les condition» do durée nécessaires pour les appareils d’horlogerie portatifs ot peu volumineux, c’est le ressort enroulé, formé d'une larno d'acier longue et mince, convenablement trempée, qui a été travaillée de manière à s'enrouler d'elle-même en spirale, c'est-à-dire trempée en paquet et recuite sous cotte forme.

Supposons quo l'extrémité extérieure du ressort étant attachée à un point fixe, son autre extrémité soit liée à un axe susceptible de tourner sur lui-même; lorsqu'on fera tourner cct axe dans un sens convenable, il entraînera avec lui l’extrémité intérieure du ressort, le» spires se serreront de plus en plus autour de lui, et le ressort prendra la forme indiquée par la fig. 3519.

Lion est à pen près parabolique et la surface entaillée d'une courbe hélicoïdale. 11 est monté sur l'arbre de lu grande roue et permet, par des formes convenables, d'égaliser parfaitement l'action motrice du ressort.

En effet, lorsqu’on vieiit de remonter la montre, ce qui se fnit en tournant l'axe de la fusée avec une clef qui coiffe lo carré qui le termine , le ressort moteur est complètement tendu, la chaîne est enroulée presqu’on totalité sur les spires de l'hélice de la IWo. En se détendant, le ressort fait tourner le barillet et communique le mouvement dans le même sens à la fusée, par l'intermédiaire d’une chaîne. Celle-ci se déroule sur la fusée et s'enroule sur le barillet jusqu'à co qu'il n’en reste plus sur la fusée.

Il est clair que si la tension du ressort va sans cessa en diminuant, par contre cette tension agit à une distance de l’axe de la fusée d'autant plus grande quo cette tension est moindre.

Le travail moteur, le produit de la tension par le chemin parcouru Pris (P la tension, r la distance de l'axe, «• la vitesse de rotation), pourra donc être parfaitement constant pour une même vitesse de la grands

HORLOGERIE

rone assemblée avec la f\iséo, c'est-b-dire fournir une vitesse angulaire constante si la fusée est entaillée de telle sorte que le produit Pr rosto constant, que les variations de r soient inverses de celles de P.

Outil d ajuster les fus/es. — - Pour obtenir que la variation de force du ressort soit exactement et constamment contre-balancée par la forme de la fusée, on se sert d'un outil d ajuster les fusses, qui n'est autre chose qu'un levier avec un poids qui s'adapte au bout carré do la fusée. La forme est convenable lorsque le poids porté pour le levier fait équilibro au ressort dans tous les points des rotations successives de la fusée.

Bemontage de la montre sans arrêter. — Une ingénieuse disposition ayant le même but que celle dont nous avons parlé pour les horloges est adaptée aux chronomètres b fusée pour éviter qu'ils s'arrêtent lorsqu'on les remonte, car si la fusée n'est assemblée avec La rone d'engrenage qui lui est concentrique quo par une roue à roche t qui ne les rend solidaires que daus le sens du déroulement de la chaîne, mais non dans le seus do l'enroulement, par suite, ^ pendant le remontage, le mouvement est arrêté. On obvie à cet inconvénient par la disposition représentée sur la fig. 3552.

A la fosée est fixée une première roue b rochet K qui tourne * 3552.

avec elle dans l'un et

l’autro sens. Cette roue, b l’aide d’un arrêt, entraîne une deuxième roue b rochct concentrique R’ (qui est soumise à l'action d’un arrêt disposé inversement de celui do la roue K], maie seulement quand la montre marche, et non quand on la remonte, auquel cas cette deuxièmo roue reste fixe. Cette deuxième rone, quand elle tourne, fait tourner avec elle une troisième concentrique et dentée R”, laquelle est la première du ronage. A cet offot, cette troisième roue, qui est superposée b la deuxième, porte dans une rainure pratiquée dans son épaisseur un ressort a b fixé b cette troisième rouo par une de ses extrémités a, et dont l'autre extrémité b reste libre et porte une goupille saillante qui pénètre dans la deuxième roue. Quand cetto deuxième roue tourne par le mouvement régulier de la iuséc, clic tend le ressort et fait tourner la roue dentée; quand la seconde roue b rochet no tourne plus, ce qui a lieu quand on remonte la montre, le ressort fait effort pour se détendre, et comme sa goupille b est ongagée dans la roue R' qui ne peut tourner, le mouvement de la roue dentée R” n’est pas interrompu. Cette action de ressort n’a lien qoo pendant un temps assez court, mais suffisant pour le remontage de la montre.

Suppression de la fusée. — Malgré ce qu'ofTre d'ingénieux la disposition de la fusée et l'avantage de la régularité d'action qu'elle peut fournir , elle n'est pas toujours employée dans les constructions modernes. Dans les montres plates b cylindre, on u’a pas une hauteur suffisante; aussi ne pourrait-on atteindre une précision assez grande si l’échappement b repos n’offrait des ressources pour attciudro un bon résultat sans fusée. 11 est b observer qu’en adaptant directement au barillet la première roue, on supprime les frottements et les résistances propros b la fhséo, ce qui permet d'employer un ressort plus mince, plus long, dont on n’utilise qu’-on moindre déroulement ; mais surtout on fait disparaître les causes de ruptures fré-

HORLOGERIE. 285

queutes de la chatno et mémo du ressort plus épais et, par suite, se cassant plus facilement.

Traçait moteur. — Le travail moteur d’une montre peut facilement s’évaluer, connaissant les efforts que permet d'apprécier facilement l'espèce do balance donnée plus haut pour l’ajustement do la fusée. Berthond a trouvé, pour une montre b fusée, l’effort du ressort égal à 12 grammes, b une distance de 408 millimètres de l'axe.

Soit le barillet de 0,0054 de rayon, l'effort sera de 221 gr. bsa circonférence, et s'il fuit G tours en 24 heures, le travail dépensé pendant le déroulement sera : 221 X 2 t. X 0,0054 X G = 0,023 kil. s ait. Oft voit combien ces instruments emploient de minimes quantités de travail.

Des remontoirs d'égalité. — C’est au grand Leibnitz qu’est due la conception des remontoirs d’égalité, idée ayant quelque peu l'apparence de sophisme. On ne connaît pas complètement la disposition proposée par lui ; elle paraît se rapprocher de celle proposée par Huyghens, b la mémo époque, qui est un peu mieux connue, et dont la plupart des systèmes tentés depuis sont des modifications.

Un remontoir est un mécanisme par lequel on cherche b mettre les parties importantes d'un appareil d'horlogerie, surtout le régulateur dont dépend la régularité de la marche, b l'abri de la variation de la force motrice, tant par suite des variations de puissance du moteur lui- même que des résiatunccs passives que rencontre le mouvement des diverses pièces. Il consiste, en général, en un petit poids ou un ressort, qui agit directement sur les derniers mobiles ; et comme l'action do co moteur très-faible ne peut être que de peu de durée, il est remonté périodiquement par une course limitée du moteur principal, de telle sorte qu’il n’y ait pas d'interruption.

Il est évidemment bien difficile, quelque disposition que l'on imagine, de rendre certaines parties a un appareil complètement étrangères aux pressions , aux forces qui s'exercent sur les autres parties avec lesquelles elles sont en communication, au moins momentanément En imaginant une disposition qui fasse que cela soit théoriquement possible, le problème n'est pas encore résolu dans la pratique, il faut encore que ce soit par des moyens simples et peu compliqués, car il est dos limites à la précision dans l'exécution, et des mécanismes accessoire» qui 'ne sont pa* absolument nécessaires, sont en général plus nuisibles qu’utiles. C’est la perfection du travail des pièces nécessaires, de manière b rendre les résistnnccs passives constantes aussi bien que la force motrice , que l’on doit avant tout rechercher ; c’est b éviter les chocs, les pressions considérables dans les pièces mues rapidement, d’où résultent les. usure» et altérations de surface, que l’on s'applique aujourd'hui bien plus qu’b multiplier des combinaisons de remontoirs fort ingénieux, tuais pratiquement d'nne utilité douteuse.

Cela explique comment le# remontoirs sont peu employés aujourd'hui. Complètement abandonnés dans les constructions légères et petites, ce n’est guère que pour les grosses horloges, dtn» lesquelles des forces assez considérable# sont en jeu, que l'on emploie fréquemment aujourd'hui des remontoirs.

Comme le jeu de ces remontoirs dépend souvent du mode d’action de l’échappement, que quelquefois tont l’effet est concentré dans l'échappement môme (dit échappement b remontoir), nous étudierons ces systèmes après avoir parlé des échappements.

g II. RÉGULATEUR.

Tout mouvement parfaitement régulier peut devenir la hase d’un système régulateur; mais nous ne devons considérer ici comme tels que les mouvements produits

HORLOGERIE

exclusivement dans ce but. Us se réduisent à deux systèmes, le pendule et le ressort spiral, fondés l’un ear la gravité et l'autre sur l'élasticité.

Ces systèmes, possédant un mouvement parfaitement régulier, forment la base de toutes les machines employées aujourd'hui à la mesure du temps.

Pendulf. Si une masse sphérique (fig. 3553), quo l’on peut considérer comme un point, est suspendue k un fil, et qu'on l'éloigne de la verticale, aussitôt qa'cllc sera rendue libre, elle retombera à sa première position. Mais, en vertu de sa vitesse acquise, elle dépassera la verticale et viendra décrire un arc de cercle égal au premier, car elle est soumise à la force retardatrice de la gravité dans des conditions tout à fait identiques à celles dans lesquelles celle-ci lui a imprimé la vitesse qu'elle possédait au point ,1e plus bas de sa course. Si on sup- I*ose qu'aucune résistanco ne vient contrarier ce mouvement, ou, pour rentrer dans les conditions pratiques, que l’on restitue au pendule, à chaque oscillation, la force vive qnc les résistances ont pu lui faire perdre, on possédera un systèmo doué d'un mouvement parfaitement régulier.

L'amplitude de l’oscillation ne pouvant pas être déterminée certainement d’après les moyens employés pour la faire durer malgré les résistances, en un mot la force motrice et la résistance ne pouvant être toujours rigoureusement constantes, le pendule no serait d'aucune utilité pratique si la moindro variation des amplitudes faisait varier le temps des oscillations. Heureusement il n’en est pas ainsi. Entrons avec quelques détails dans l’importante théorie du pendule.

Une houle pesante (lig. 3551) suspendue h l'extrémité d’un 61 (supposé inextensible et sans pesanteur), étant éloignée de la verticale A C et amenée en B, il est bien évident quo dans la demi-oscillation , pour venir de AB en AC, la boule tombera de la hautour ED = H, E lo centre de la boule et D le pied de la perpendiculaire abaissée du point B sur AC, la vitesse en C sera :

V = y/îgll, d'après les lois de la pesanteur.

( Cette vitesse V est en chaque instant lo rapport entre 1 arc élémentaire parcouru S et le tomps l mis à lo parcourir. / étant la longueur du pendule, a l'angle décrit, la formule ci -dessus deviendra :

puiujuo S = V», ~ = Î3II on (• =

c . * «yli

5oit un autre pendule de longueur I', faisant de* oscillations d’un mémo angle a, on aura la même relation.

Çïr

Or les hauteurs H, ü’ sont entre elles commo les longues /, r pour un même angle a ; on a donc le rapport fondamental en horlogerie :

0 IV H* I rr

gi — rv x h oa f ~~ V

On lea dorées des oscillations sont entre elles comme loa racines carrées des longueurs des pendules.

Sachant que la longueur du pendule simple, qui bat

HORLOGERIE

les secondes k Paris, est l = 0», 993542, on en déduira faeiloment Indurée d'oscillation pour on pendule de longueur déterminée.

Cette durée doit pouvoir aussi se déduire de l'action de la pesanteur sur la chute verticale des corps pesants.

En eftet, lu valeur de f est donnée par l'expression (a) I = x y l g étant égal pour Paris à 9",8QS96 et pour une latitude quelconque.

y’ = 9, (80557 ( \ — 0,002588 cos 2 X)

X étant la latitude, et comme cos 2 X = 2 cos — 1, on voit que la diminution de la pesanteur, en allant du pôle à l'équatour, sera proportionnelle an carré du cosinus de la latitude. C'est à l'aide de la formule (e), en étudiant les longueurs variables du pendule qui bat la seconde dans chaque pays, que cette loi s'établit expérimentalement et prouve l’aplatissement de In terre vers les pôles.

Nous donnerons une idée do ces variations en donnant les longueurs du pendule sexagésimal, réduites au niveau de la iner pour quelques pays.

Paris (H, 9935822

Londres 0“, 994 1232

Rio de Janeiro 0-, 99179483

Spitxberg 0*, 99593944

La formule I = « y L étant indépendante do l’angle du plus grand écartement du pendule, on en conclut l'égale dnréc, ïitochronitmt des oscillations, raison de «on emploi dans l'horlogerie, base sur laquelle repose toute la précision de l’horlogerie moderne.

C'est la constatation expérimentale de cette loi qui • frappa Galiléo et le conduisit à la théorie du pendule.

On raconte que dans sa jeunesse, regardant les balancements d'une lampe suspendue à la voûte dons l'églîso ' de Pise, il fut frappé de l’égalité do durée des mouvements d'amplitude différente.

Nous donnons plus loin une table souvent utile en horlogerie pour établi les premières pièces d'un rouage d'après un pendule donné ou pour résoudre lo problème inverse.

S'il peut sembler extraordinaire à priori que de* arc* inégaux noient parcourus dans lo même temps, il faut remarquer que la pesanteur imprime une vitesse an mobile qui croit rapidement, pour un même nnglc, à mesure qu’il s’écarte en distance, et que son mouvement se rapproche en direction de la verticale, position pour laqaelle son action est nulle , se réduit à une traction.

Au reste, si la formule (a) permet d'établir la loi d’ijocAroiMffiu» , il importe d’observer qu'elle n’est qu'approchée, dans le cas do suspension libre commo celles à fil ou à couteau (nous parlerons plus loin do celles à ressort dans lesquelles entre un nouvel élément, l’élasticité du ressort) , et qu’en réalité on néglige des facteurs comprenant l'angle d’oscillation à cause de leur petitesse. On ne doit donc pas conclure do cette formule

3uo le temps des oscillations est absolument indépenant de la grandeur des amplitude* ; cela n’est vrai et la formule n’est applicable que pour dos oscillations très-petites dont In demi-amplitude ne dépasse pas 4 ou 5 degrés, pour lesquelles les secondes puissances do l'angle » de la demi-amplitudo sont négligeables. Avec ces restrictions on peut dire quo les oscillations dn pendule pour des amplitudes divorses sont isochronos» ont lieu dnns le même temps.

Si l'angle a est nn peu considérable, on devra prendra pour le temps do 1 oscillation :

durée qui croit un peu avec la grandeur do 1 amplitudo.

HORLOGERIE

IIORLOGERIE.

Table ds la longueur d'un pendul» faisant un nombre

donné d'oscillation» par heure moyenne, <1 Paris, dans le eide, et suivant un arc infiniment petit.

si ; =

Milita.

allli».

•un*.

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