OH' AQ

La courbe jouit de cette propriété que les CLirrés des perpendiculaires abaissées d'un quelconque de ses points sur une droite fixe 2Z' sont proportionnelles à la distance de leur pied à un point fixe A de cette droite. Cette propriété caractérise la parabole. Ainsi la courbe représentative de l'équation (1) est une parabole.

Trinôme bicarré.

69. ~ Pour étudier le trinôme bicarré ax^ -\-hx^-\-c, écrivons-le, en mettant a en facteur, sous la forme

/ , , fc , , c\ , b c

a\ »* + ■"* +"" 1' *^^ ^'^ posant- =: p, ■- = g, sous

la forme « (ai*+pa;^ + 5). Il suffit d'étudier Je second facteur; nous poserons donc:

y = x'+px^-\-q. (1)

Cetle fonction prend une valeur unique pour chaque valeur de a;, et elle est continue. Observons d'abord qu'elle ne change pas quand on change x en — œ. Par conséquent, il suffira de faire varier x de zéro à + oo. Prenons la dérivée :

,-=ix(x' + '^\- m