NM-)-MF'>KF

Ajoutons ces deux relations membre à membre :

fîF -f- KF' + NM + MF' > 2 a + NF'.

Remplaçons NF-j-NMparMF, et supprimons NF' de part et d'autre, il vient :

M['^ + MF'>âff.

2° Soit un point intérieur M'. Menons la droite FM', soil N le point où, prolongée, elle rencontre l'ellipse. Menons les droites M'F', NF'. On prouve exactement de même :

MT-HM'F'<NF + ]NF' ou

M'F-[-M'F'<2rt.

■13. — Cercles directeurs. — Soit M un point de l'ellipse {fig. 6). Menons le rayon vecteur FM, et prolongeons-

„, le d'une longueur MN= MF'.

Il en résullo FN = '■2a, et te lieu du point N est un cercle décrit du point F comme centre avec 2 a comme rayon. Ce I cercle s'appelle cercle directeur. Ainsi :

Les cercles directeurs de l'ellipse sont les cercles décrits de chaque foyer comme centre avec le grand axe •pour rayon.

Fig. e. Observons maintenant que la

droite MN dirigée suivant le rayon FMN est la plus courte distance du point M à la circonférence. Car, si l'on prend sur la circonférence un