SECTIONS PLAMBS DU CYLINDRE ET DU CONE

la génératrice SY à laquelle il est parallèle, en sorte que le point A' est rejeté à l'infint. Mais le raisonnement est toujours le même.

Traçons un cercle EFG langent à AA' en F et aux deux génératrices SX, SY en G et en E, sur une même nappe du cône. C'est l'intersection du plan du tableau avec une sphère inscrite au cône et tangente au plan sécant en F. La droite GE est la trace du plan du cercle de

contact. Enfin la ••-,, .-•-'

droite A d'intersec- „ g^

tion de ce dernier

plan avec le plan sécant est perpendiculaire a

tableau, qu'elle perce

au point D.

Réduisons la figure à sa projection sur le plan du tableau. La section seprojettesuivantla droite AA'. Soit M un point de la courbe. Menons la génératrice SM; soit P le point où elle coupe le cercle de contact.

Les droites MF, MP fig. 6i.

sont égales en vraie

grandeur, comme tangentes à la sphère issue du pointM. Or la vraie grandeur de MP est la portion QE de la génératrice SY comprise entre les deux plans MQ, GE perpendi-

! plan du

il% GÉOMÉTRIE.

culaires à l'axe. Menons la droite MR parallèle à QE jusqu'à sa rencontre en R avec la droite EG ; MR est égal en vraie grandeur à MF. D'ailleurs la perpendiculaire abaissée du point M sur la droite A, étant parallèle au plandu tableau, se projette en vraie grandeur suivant MD. Donc le rapport des distances du point M au point F et à la

droite A est t?^' Menons parallèlement à MR la droiteAT,

rencontrant EG en T. Deux triangles semblables donnent :