Remarque II. — On peut couper un cône ds

révolution quelconque suivant une parabole donnée. En effet, une parabole est déterminée par la distance

AF du sommet au foyer.

II suffit donc que, dans la s

figure 64, AF ou son égal A&

ait une longueur donnée.

Soit I le centre du cercle

EFG (fig. 63). On peut construire le triangle rectangle

AGI, dont on connait le côté

AG et les angles, puisque

l'angle aigu AIG est égal à

la moitié ASI de l'angle du

cône, à laijuelle ses côtés

sont perpendiculaires. En-

suile on peut construire le triai

on connaît un côté AI et les angles, ce qui fait connaître

la longueur SA.

■107. ^- Rëmaeiode m. — Dans les deux premiers cas, il y a deux foyers et une directrice correspondante à chacun d'eux. Car il y a deux cercles EFG, E'F'G' inscrits au cône etjtangenta aux deux génératrices sur une môme nappe.

10^. — Rapport des distances d"uii point de la section au foyer et à la directrice correspondante. Construction des directrices. — Nous allons, dans le cas où la section est elliptique ou hyperbolique, exprimer en fonctions de a et de c le rapport des distances d'un point de la courbe au foyer et à la directrice :

1' Dans le cas de l'ellipse (fig. 66), on a, puisque les distances des deux points de la courbe A et A' au foyer F et à la directrice A sont proportionnelles :

igle rectangle AÏS dont