D« — AF>0 I}« — AF = D» — AF

C'est donc une variété de parabole.

S49. Exemples. — l. Soit l'équation

4a;* -f- hxy -f-y* — 6ar — kay = 0.

Le groupe des termes du 2« degré forme un carré parfait, la courbe est du genre parabole.

En résolvant l'équation par rapport à y, on a

: — 2(x — a)dbv/ — Î2a(a:— 2a).

Ija droite AD, y = — 2(ar — a), est le diamètre conjugué à OY, la droite Al, x — 2a = 0, est la tangente parallèle à OY, et la parabole est située à gauche de AZ, puisque x doit être •< 2a. Elle passe d*ailleurs en 0, et la tangente OT en ce point a pour équation

6ar -h Aay =

ou