On donne réquation

{y — mx)« 4- X(my + x) = 0.

Quelles courbes représente-t-elle? Que sont les droites

iy — wu: = tfiy + X =

par rapport à ces courbes?

18. Une parabole est tangente en A à Taxe OX, tangente en B à Taxe OY, trouver son axe et son sommet.

19. 1* Trouver l'équation générale des paraboles qui ont pour sommet Torigine des coordonnées et coupent l'axe OX en un point donné A. 2"* Lieu des points T où se rencontrent la tangente en et la tangente en A. 3** Lieu du point de rencontre de la normale enO et de la tangente en A.

20. On donne deux axes rectangulaires, un point A sur OX, et un point B sur OY. 1' Écrire l'équation générale des hyperboles équilatères qui passent en A et sont tangentes en B à OY. 2* Lieu des centres de ces hyperboles 5* Lieu des points de contact des tangentes parallèles à chacun des axes de coordonnées. V Lieu des points de rencontre de la tangente en A à chaque hyperbole avec les parallèles menées par l'origine aux asymptotes. 5"* Le lieu précédent est une parabole P; former l'équation de l'axe et l'équation de la tangente au sommet de cette parabole : construire ces droites. 6* Lieu du sommet de la parabole P quand le point A se déplace sur OX, B restant fixe.