THÉORÈME FONDAMENTAL

Étant données n droites^ lesquelles concourent toutes en un point unique f, et une surface du second ordre 1\ les (2n) points d^ intersection des droites données et de la surface

donnée 2, seront quatre à quatre les sommets de quadribtèreS'plans y dans chacun des-

quels les deux diagonales se couperont ainsi que les deux côtés opposés prolongés respectivement en trois points ^ et tous les points , ainsi obtenus dans chaque face quadrilatère , seront situés sur un plan unique R qui sera le plan polaire de la surface 2 , le point f étant le pôle .

Et vice versa :

Si l'on a (2n) points , situés deux à deux sur n droites concourant en un point f et donnant un plan unique R pour lieu des points de concours des diagonales et des côtés opposés des quadrilatères-flans, ces (2d) points seront tous situés sur une surface du second ordre 2, ayant le plan R pour plan polaire , le pôle étant le point f.

Et si Ton passe de V espace sur le plan , le théorème plan s'énoncera en remplaçant dans renoncé précédent la surface 1 par une sectîoit conique, et le plan K par une droite.