Par conséquent

Appehni sommets opposés du polyèdre circonscrit, ceux qui sont les pôles de deux faces opposées dans le polyèdre inscrit, nous pourrons énoncer le théorème suivant :

Dans le polyèdre circonscrit ayant 12 faces tangentes à la surface du second ordre et aux 12 sommets du polyèdre inscrit et provenant (Cun tétraèdre arbitraire^ les droites qui unissent les sommets opposés se coupent en un point unique*

85. Et l'on peut , en passant dé Yespace sur le plan » conclure de ce qui précède, que : dans tout hexagone circonscrit à une section conique » les droites unissant les sommets opposés se coupent en un point unique. •

86. Je désigne par tétraèdre-noyau celui dont les sommets sont p, p\ p'\ p"\ et dont les arêtes prolongées , coupant la surface du second ordre 2 chacune en deux ponts, donnent naissance au polyèdre inscrit à 12 sommets.

87. Je vais discuter les propriétés polaires qui existent pour les divers polyèdres que Ton obtient en supposant successivement que le tétraèdre^noyau a 1 ^ ou 2, ou 3, ou 4 sommets situés sur la surface 2.

88. Si Ton suppose que les i sommets sont sur 2, alors le polyèdre inscrit n'est autre que le tétraèdreHooyau.

Désignant dans ce cas par P le plan tangent à la surface! au sommet p

La face polaireraent opposée au plan P sera p'p"p"