VU

On pourrait se demander si la section conique S. ne pourrait pas être un cercle , et en examinant Téquation (8) on voit de suite que si 6c=:R , on aura Téquation :

x'+jf—l{y = 0 (9)

qui représentera en effet un cercle ayant un rayon égal à la moitié du rayon du cercle G. Et la fig. E quint, nous démontre Texactitude de ce résultat. Et en effet :

le point fixe 17 étant le centre du cercle G, si Ton mène les cordes a , ak\ de ce

cercle G , et si en les points A , A^ . . de ce cercle G on mène les tangents inA , mk\ . .. coupant la tangente i(ou axé des a;) aux points m, m! y... et si l'on mène les divergentes </în, qm\ on voit que les points r, /, appartiendront à la courbe

S,. Or, il est évident que ces points r, r', sont respectivement les milieux des

cordes aA, aA', par conséquent ces p(»nls r, r^ seront sur un cercle S,

tangent en a au cercle G et ayant le rayon R ou 09 du cercle€ pour diamètre.

Et Ton voit aussi que le rayon de courbure p du cercle S. sera égal à ù'a ou à la moitié du rayon R (ou ea) du cercle G; ce qui s'accm'de parfaitement av^ les résultats trouvés ci-dessus, lorsque la courbe S. était non un cercle, mais une section conique.