Intégrer les deux équations différentielles simultanées

dy z dz y

dx ~ {z—yY dx "" i^z — y)"^

(École Normale, juillet iSyS, 2" question.)

En combinant ces deux équations, on arrive aux deux suivantes :

qui s'intègrent immédiatement et donnent

^».;«=aC„ (^-3)«=i(C,-*);

croù la solution

±/2(Cj-:r)

28. Soient ^{x) et i([x) deux fonctions données dex, leurs dérivées étant représentées par ^'(x) et <1'(^) ; on propose d'intégrer les deux équations différentielles simultanées

-jl -+- ?'(^)j' — f ( J-)- = o,

(Paris, novembre 1874, a* question.) Éliminant successivement les fonctions i/{x) et 'f'(-^)>

un a

l'où

et enfin

dv dz , . « ,, .

^ = tang[tKr)+C,], j' = Cie-?('Uin[^(j-)-^Cî],

ViLLiÉ. — ComposHio.is. ^