PI

Siy dans Téquation qui donne les rayons de courbure

rz

zs

tz

76 PRBMifeRE PARTIB. — CHAPITRE V.

principaux, on fait d'abord y =: o, 5 = o, on trouve

Ces valeurs auraient pu être écrites immédiatement, car l'un des rayons de courbure pi doit être celui de l'ellipse E, et l'autre s'en déduit par la relation

On a donc

P» P' = ri - s*

les signes supérieurs conviennent au cas de z positif. On en déduit, pour la relation entre pi et 02,

pî b^

Pi a^'C

Le lieu des centres de courbure de la première série d»* sections principales est la développée de l'ellipse E

(i) {axy-h{czy = (a^-^c^y.

On trouve le second lieu en éliminant x et z entre Ic^ trois équations

on obtient ainsi, si l'on remarque que 5 — Z est de même