OT OR

ON ~ k ' or

OT = r — x-j-, ON=x— r-;-> OR = = — ;

^ dx '^ dr y '

Téquation difTérentielle du lieu est donc

(0 ky{y dx -^ X dy) = i^x dx -r- y dy){^j^-^ y^^y,

on peut récrire, en coordonnées polaires,

— /rp sinoi s* </co = p' i/p, d'où

( 2 ) p = A' cos ci> — C ;

cVsl la courbe connue sous le nom de limaçon de Pascal, L'emploi des coordonnées polaires conduit immédiatement à la solution ; on a

siDta) sinT sm.N

d'où

OT sin V V — P *'**

ON ~ HïôiMN -— **"?^ ~"" "rfT

cl enfin

dz = — ^" sin w é/co.

76. Chercher les surfaces telles que les r avons lumineux émanés d^un point Jixe aillent^ après réflexion, converger en un second point fixe* Etudier le cas où run de ces points est à r infini.

(Paris, novembre i863.)

Les normales à la surface cherchée rencontrant la droite qui passe par les deux points fixes A et A', cette surface est de révolution autour de AA'. Pour trouver sa méri-

dienne, nous exprimerons que la normale MN {Jig* 6) est

Fig. 6.

bissectrice de l'angle AMA', ce qui fournit la relation