COSA

elles supposent, comme les précédentes, que le mouvement étudié est assez peu étendu pour que la direction de ^et par suite la latitude puissent être regardées comme constantes; nous admettrons également que g est de grandeur constante, ce qui permet d'intégrer les équations [^\

-J7 = Vy-h 20)5 COSA,

dr dt

dz

= t'c -+- ^' — "^^X cos A ;

dt

d*oiiy en posant 2(ucos)w = /),

r = -= — — -H A cos nt -h B sin nt; n

V = -= — = cos/i/ -4- 1 -^ — -^ sin nt,

z = = — i rH sin /le -4-1 -= T I cos /If,

N = — langX[^-4- /ii»csin/i/ -f- /u'> — ^)cos/i/].

Si, à cause de la petitesse de n, on néglige son carré, ces formules deviennent, en développant sin/i/ et cos nt,

N = — 2a>(^y sinX.

Le mobile dévie vers l'est et sa chute est retardée. Si la vitesse initiale est nulle,

(5.) - = i^/S y = i^nt^y N=o,

8a)'cos*X ,

la courbe décrite est une parabole semi-cubique.

Si Ton suppose la vitesse initiale dirigée de bas en haut

(6; z = — çot -^yg't^, r = — «lit'o'* cosX -h J o)/?-/' cosX,

le mobile atteint le point le plus élevé de sa trajectoire au bout du temps

Il , '«1 = fly

'^ff

et z redevient nul pour / = — -; la valeur dejK est alors

icopj cosX . . ^ /8A*

le mobile tombe à Touest du point de départ à une distance égale à quatre fois Técart vers Test que le point aurait eu en tombant en chute libre de la hauteur maximum du jet.

368 DBUXlfeME PARTIE. — CHAPITBB V.