XOCYBMENT D UN CORPS SOLIDE
la condition cherchée est donc
art E 2"^ La pression résultante est
elle est égale et de sens contraire à la force d^inertie qui serait due à la rotation du centre de gravité auquel on aurait condensé toute la masse du corps. 3° Des équations
on déduit que cette force est parallèle au plan XOY et qu'elle rencontre OZ, ce qui était évident; sa projection sur XOY a donc pour équation
enfin son ordonnée z doit satisfaire à la fois aux deux équations
ce qui donne pour z
DE
valeur unique en vertu de Téquation de condition (i).
id. Une plaque pesante, homogène, infiniment mince, d'égale épaisseur et dont la forme est celle d'un triangle rectangle y peut tourner dans un plan vertical autour d'un axe perpendiculaire à ce plan et passant par le sommet de l'angle droit. Déterminer :
1® U an g le que fait l'un des côtés de V angle droit avec V horizontale située dans le plan d^ oscillation de la plaque quand la plaque est en équilibre;
2° L* amplitude des oscillations que la plaque exécute lorsqu^on V abandonne à son poids après avoir amené le côté considéré dans une position horizontale.
(Toulouse, novembre 1880.)
Le centre de gravité G du triangle étant sur la médiane AI [Jig, 19) et le triangle AIB étant isoscèle, le côté AC
Fig. 19-
fait, avec Thorizontale AH, un angle égal à B; Tamplitude des oscillations sera aB ou 7: -f- 2B, suivant que l'on aura amené AC ou AB à coïncider avec AH pour abandonner ensuite le triangle à son poids sans vitesse initiale.
Pour calculer le moment* d'inertie I^ du triangle relativement à Taxe d'oscillation, nous prendrons la médiane Al pour axe des x et une parallèle à l'hypoténuse pour axe des r\ soit 6 l'angle des axes, on a
\s= I l {x^-^ y^-\' iry co%^)s\Ti^ dx dy
dx I (.r*-h^*-i- 2x^ cos6) rf^
• •y — JT
= — sinO= -— .
MOUVEMENT D*UN CORPS SOLIDE. 2yZ
La longueur L du pendule simple synchrone est «
