I -+- a?* a?* dx

et enfin

[c — a? y/i -j- 572-+. log(a? + /i -r- x^)\.

y 2/1 4- a?* 194. Intégrer V équation différentielle

/(^» 7»y ) = ( J" — ^y ) ?'(/ ) + a? cp (y ) = o,

en partant des solutions de V équation

YiLLiÉ. — Comp, 111.

l8 PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE II.

Application :

(Poitiers, juillet 1891.) On a

ff

(7 — ^/)? ? y — xf dx ^y — xf

l'équ ation proposée équivaut donc à

î(Zl,= 21211 ^eonst., y — xy X

et si, entre ces deux équations, on élimine^', on aura une re lation entre ;r, y et une constante arbitraire c; ce sera donc l'intégrale générale cherchée.

Application. — On voit immédiatement que

?Cv')=^-^y et cp'(y) = i-hy2,

d'où

i__ - l±Zl* --

y — xy X

transportant cette valeur dey' dans Féquation donnée, il

vient