Intégrer V équation

d>y dz dy d^z

OM ;: est une solution de V équation -j-^ = a'^z.

On cherchera un facteur tel que le premier membre

de V équation proposée, multiplié par ce facteur, soit la dérivée d'une expression linéaire en y et —-•

(Conférence de la Sorbonne, 1890.)

Au lieu d'opérer comme il est indiqué, il est plus simple de remarquer que Téquation proposée, pouvant s'écrire

d^y dz dy d^z \ / dz dy , d'^z \

dx^ ' " dx dx dx^ *^

s'intègre une première fois et donne

d{yz) ^ dz^^.dy ^ ^ ^^ j.

dx dx dx dx *

équation linéaire du premier ordre en y^ dont l'intégrale est

/-i^/ rdx r-^\ I / , r .\

y — e «^ ^ ic -\- k I — e«' ^ j = ~lc-\- k j zdxj ,

d'où enfin l'expression générale dey

c -\- c'(cie^^ — €26-^^)