a:„2/^ ;r;='î J = 'ir(logsina± la

aa j sin2(a7 — a)

Pour déterminer la constante c, nous calculerons directement l'intégrale J dans le cas de «= A()^=H-oo)-, on a

COt iX — a ) = i -; r : r )

^ f Qix-ir\ Q—lX-\

dont la limite est i pour X = + 00, d'où

xdx = —^ :

d'ailleurs

/ gX e-X \

J = ir(log sin A — X + c) = ir ( logi A + cl

^'^(^2 — log2-+-cV,

on a donc

c = log2 et J = 7u(log2 sina ± ta),

en prenant pour logsina la détermination pour laquelle Je coefficient de i est compris entre zéro et 27c.