I — COS
I — cos* 6 i-hcosO*
ce sont les équations de deux paraboles égales (*).
Dans le cas général, la base et la roulante ont des branches infinies paraboliques pour la direction 6 = 0; ces courbes ont un axe de symétrie, leur axe polaire.
Soit a >> 6, r< ne s'annule jamais, mais r devient nul
pour la direction cosOo= -> c'est-à-dire quand le point B
est en E. On trouve facilement que, pour cette même position de la figure mobile, l'ordonnée Y = risin6 de la
roulante est minimum et a pour valeur ^/a^ — b^; le point correspondant est sur la droite AC, mais la courbe n'est pas symétrique par rapport à cette droite.
Nous pouvons encore tracer la circonférence des inflexions qui passe par les points I, B, et le point O' symétrique, par rapport à I, du point O centre de la circonférence de rayon nul qu'enveloppe la droite mobile OA. Enfin, le centre géométrique des accélérations est en J, intersection de MN avec la perpendiculaire O'J à 00'.
14-0. Les côtés AB et AG du quadrilatère articulé ABGD (Jig' 12) sont égaux entre eux ainsi que les côtés DB et DC. On fixe le côté AB et Con considère le mouvement de la bielle CD; ce moui^ement peut être obtenu par le roulement d'une courbe liée à CD sur une courbe fixe. Déterminer ces deux courbes. Démontrer que la manivelle AC fait deux tours pendant que la
manivelle BD en fait un,
(Paris, octobre 1896.)
Les points C et D de la bielle décrivant des circonférences de centres A et B, le centre instantané [ est au point de rencontre des droites CA et DB.
(') ViLLiÉ, Cinématique, p. 61. Dans la question posée à Paris, on supposait a = 6.
«4o DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE I.
Nous rapporterons la base au pôle B et à Taxe polaire BA^j la roulante au point C et à Taxe DC^i ; on aura donc BI = /', Cl= Fi, pour un même angle polaire 0.
Fig. 12.
La bissectrice DA de l'angle CDI donne
AI DI Ti — a r -^ b
ÂG "" DG ' a " ~b^ '
ou
Abaissons les perpendiculaires AE et DF sur les côtés IB et IC, les triangles semblables AIE, DIF donnent la seconde équation
lE
IF
r — acosO ri-+-6cos6
