Calculer l^ anomalie excentrique et V anomalie
moyenne (Tune planète, sachant que V anomalie vraie
est de 123° 87' 1 5" et que V excentricité de V orbite a pour
valeur 0,016759566.
(Paris, novembre 1879.)
u = 122°49'2', 74, nt = 122"»0'37'', 55.
48. 1° On a trouvé, à un certain instant et dans un certain lieu, que la déclinaison du Soleil était
(0 = 23° 26' 8% 57, et son ascension droite
Jl, = 5M8'"5o%54.
On demande Vobliquité vraie ou apparente s de V écliptique et la longitude vraie Q du Soleil.
2° Sachant, en outre, qu'à V instant considéré la longitude du nœud de l'orbite lunaire est
8 = 272-37', 4 et réduisant les formules de la natation à
W= — 17^24 sinQ— 1^269 sin2 0»
û = 9*, 223 cos Q -h o", 55 cos 2 O,
on demande V obliquité moyenne e» de V écliptique et la
longitude Qn du Soleil, comptée à partir de V équinoxe
moyen.
(Paris, juillet 1884.)
1° On a, pour déterminer e, la formule
tang(©
tangs =
sinjlo
Pour transformer les coordonnées équatoriales en coordonnées écHpliques, on se servira ensuite des formules
tangO
tangeilî) cos(N — s") cosN
tangN =
tangOfc).
sinJU '
dans le cas présent, N= e, en sorte que
tangX
tangO =
Calcul de s.
log tangCD = 1,6869679 — logsinX = o,ooo5i49
log tange = 1,6874828 £ = 23°27'37^8
2° Calcul de W.
log 17", 24 = 1,2865373 log sin 272** 87' 24"= 1^,9995446
log — 1 7*^, 24 sin 8 = 1,2860819 — i7',24sinS2 = 17'', 221
log 1'', 269 = o, 1084616 logsin20 = 2,9504281
log 1", 269 sin 2 O = T , 0588897 log i'', 269 sin 2 O = o', 1 1 82 1
cose
Calcul de ©.
logtangJl) = 1,8122659 — log cos £ = o , 0874722
logtangO = 1,3497881 = 87'' 26' 27"
Calcul
log 9% 228 log cos 8
Iog9',223cos8
9", 228 cos 8
log o", ^S
log — cos 2©
— o',55 COS2O
— o', 55 cos 2©
de 12.
L'obliquité v^aie e, l'obliquité moyenne £« etlanutation
3o4 TROISIÈME PARTIE.
en obliquité sont liées entre elles par la formule
ce qui donne
Le mouvement de précession ^, le mouvement moyen de précession tp,i et la nutation eu longitude W sont liés entre eux par la relation
^ et ^n étant comptés positivement dans le sens rétrograde, et W positivement dans le sens direct à partir de l'équinoxe vrai. On a ainsi
Qn=Q-W,
c'est-à-dire
