On donne la distance zénithale apparente de

Vénus

et la parallaxe horizontale xs = 20" correspondant à la

même distance au centre de la Terre, supposée sphé-

rique. On demande la distance zénithale géocentrique.

Vérifier le résultat en déterminant inversement la dis-

tance zénithale apparente au moyen de la distance

zénithale géocentrique,

(Paris, juillet 1882.)

i" En appelant z la distance zénithale géocentrique et/> la parallaxe correspondant à l'observation, on a

z =^ z' — p avec /? — msin^'.

logw = 1 ,3oio3oo log siii<3'= 7,9562678

log/>= 1,2572978

ASTRONOMIE. ' 3o5

2® On a maintenant 2'= z -|- /?, puis, d'après la formule de Delambre,

pz=z^siïiz-^U^j sin2z-¥-... (»);

tous les termes qui suivent le premier pouvant être négligés pour un astre autre que la Lune, on a

p = -^sinz ou p = ms\nz.

logTïJ = i,3oio3oo log sin^ = 1,9562497

log/?= 1,2572797

z = 64**4îi'4I^9ïfi ^ = 64" 42' 59^,999

SO. Etablir la formule