Calculer l'intégrale définie

Décomposons cette intégrale en deux autres

x^ l . l\" Tt r== = ( — arc sin — ) = - ;

idx

sjx'^ ViLLiÉ. — Comp. II.

Pour calculer cette dernière, posons — = z

on a donc I = o.

On arrive plus élégamment à ce résultat en partant de

J xyjx^ — i ^* J ^^

__ sjx^ — I r dm r dx

^^ J X ^x^ — I J x^ yjx'^ — I

d'où

/dx r dx sjx^ — I

et

i = ,y^îl=i, =„.