ANNUAIRE

de 1849.

de 1 8.03.'

Population de 13 à 16 ans. . «

Population de 45 à 46 ans. . .

Décès entre 1 5 et 45 ans ....

(I) Union medicale , 3 janvier 1836, et Gazelle hebdomadaire, iiù 9, 1856.

Ainsi, disaient-ils, en 18A9 Y Annuaire enseignait qu’en: France 16 000 jeunes gens de 1 5 ans donnaient 1 2 000 personnes de 45 ans, tandis qu’en 1853 il avoue que 18 000 individus de 15 ans ne sont plus que 11 000 à 45 ans La mortalité n’était que de 26 pour 100 en passant de la jeunesse à l’âge mûr ; aujourd’hui Y Annuaire confesse qu’elle s’élève à 38 pour 100 ! Ainsi, quoique nous ayons plus de jeunes gens qu’autrefois, nous avons moins d’hommes mûrs : tant le mortalité s’est aggravée entre les deuvv âges !

De là grand triomphe des antivaccinateurs.

« Je puis affirmer maintenant, s’écrie M. Carnot, que si » l’approbation éclatante de l’Académie des sciences s » manque encore à mes recherches, elles ont obtenu du » moins l’assentiment public des juges qu’elle m’a don- » nés (1). »

Et M. le docteur Bavard, entonnant aussi un chant dee triomphe, s’écrie avec emphase :

« M. Carnot avait démontré que la population féconde )) avait augmenté de 3/7 en France. Si M. Carnot a démon*

» tré le premier en 1859 cette augmentation de fait,

» Y Annuaire du Bureau des longitudes a rectifié de son côté,

» en 1853, ainsi gu il avait été prié de le faire, Y erreur » qu'il avait commise jusque-là : que l’Académie de mêde- » cine veuille bien le remarquer (2) / »

Ainsi déjà ils réclamaient la priorité de la découverte; ils sommaient d’autorité l’Académie de médecine de se rendre à l’avis des membres de l’Institut, avis irrécusable dans une question de cette nature. Mais le sujet de leur triomphe n’a pas tardé à devenir celui de leur défaite.

En effet, nous avons prouvé à ces messieurs que les

(1) Union médicale, 1856, n° 2.

(2) Union médicale, 1851, n° 112.

ERREURS COMMISES SUR LES DOCUMENTS GÉNÉRAUX, d 21

chiffres de population auxquels M. Mathieu revenait en 1853 n’étaient pas nouveaux ; qu’il les avait déjà donnés en 1847, mais qu’à cette époque une addition les avait dérobés à leur sagacité. ( Union médicale , n° 2, 1856.)

En réalité, cette modification que subit la table de population en 1853 indiquait si peu, dans l’esprit du savant auteur, une augmentation de la mortalité des adultes, que dans la table de survie il donne, en cette même année 1853 (1), soit à la vie moyenne , soit à la vie probable des âges adultes, absolument la même valeur qu’en 1849. Comment donc se fait-il que les adversaires de la vaccine y aient vu une adhésion à leur doctrine?

C’est que ces messieurs ont tiré les chiffres qu’ils citent non des tables de population donnant les nombres absolus des vivants de chaque âge, mais des tables donnant seulement des nombres relatifs et destinés en conséquence à indiquer les rapports des âges de la population française ramenée à un nombre fixe d’habitants (un million); et méconnaissant complètement la signification de ces tables, ils raisonnent comme si elles étaient à la fois des tables de population et des tables de survie.

Pour bien fixer les idées, nous mettrons sous les yeux du lecteur une table du rapport des âges des vivants, contractée en deux périodes seulement, afm de mieux faire comprendre le jeu de bascule auquel donnent lieu ces sortes de tables, et où s’est innocemment laissé prendre IM. Bayard. Que le lecteur nous prête un moment d’attention ; le sujet est minutieux, mais non difficile. Il faut entrer dans ces détails en faveur de ceux qui sont moins familiers avec le calcul.

(1) Voyez Annuaire 1853. p. 226, et 1849, p. 206.

T able du rapport des âges pour 100 habitants.

De 0 âge à 50 ans . 81

De 50 ans et au-dessus . 19

Accordons que cette table, qui est une réduction de celle de Y Annuaire, représente l’état actuel d’une population. Puis, admettons par hypothèse que, par suite des progrès de la médecine, de l’hvgiène, du bien-être, etc., la mortalité des vieillards diminue : il n’y a rien dans cette supposition qui nécessite des changements dans la mortalité du reste de la population, qu’en conséquence nous regarderons comme stationnaire. En cet état de choses :

1° Le nombre absolu des vieillards augmentera, ainsi que leur nombre relatif;

2e Le nombre absolu des jeunes et des virils restera fixe; mais leur nombre relatif diminuera.

En effet, ce ne sera plus comme autrefois 19 sur cent.

habitants , que l’on trouvera ayant plus de 50 ans, mais

25 par exemple; dès lors, il n’y en aura plus que 75 au-

dessous de cet âge. De sorte que notre table du rapport

des âges deviendra :

De 0 à 50 ans . . 75 )

De 50 et au-dessus . 25 j

toujours pour 100 habitants. Il est clair pourtant que, dans notre hypothèse, la population de la nation a augmenté ; mais comme les tables des rapports des âges rapportent tous leurs nombres à l’unité, afin de fendre plus facile leur comparaison, il en résulte que, lorsqu’un terme croît, les autres décroissent nécessairement, sans que les nombres reels absolus des vivants à ces âges aient diminué, sans que la mortalité ait augmenté parmi eux.

Ceci bien compris, qu’on nous permette de renverser

notre hypothèse. Si, les rapports d’âge étant comme cidevant, 81 de 0 à 50 ans, et 19 au-dessus de 50 ans, nous supposons que la mortalité des vieillards reste constante, mais qu’un fléau, la guerre, par exemple, décime les vivants au-dessous de 50 ans ; le nombre absolu de ceux-ci diminuera, ainsi que leur nombre relatif, de sorte que sur 100 citoyens, nous n’en compterons plus, par exemple, que 75 au-dessous de 50 ans. La table des rapports d’âge deviendra une seconde fois :

De 0 à 50 . 75 j nn

De 50 et au-dessus . 25 (

comme dans l'hypothèse contraire. Et pourtant, cette fois, le nombre absolu des vieillards n’a pas augmenté.

Enfin, mettant en regard ces trois petites tables des rapports d’âge :

Rapport des âges de 100 vivants.

après

Après

Avant

l’auemen talion

un fléau qui a