AGE

loute perturba- de vitalité'

diminué

lion.

des vieillards.

le nombre des

jeunes.

DI

PI

à 50 ans .

ans et au-dessus.

Concluons que

les tables

dons nous nous occupons

peuvent éprouver deux modifications qui, bien qu’indépendantes et ne reconnaissant ni la même origine ni la même cause, donnent absolument le même résultat; et que, si l’on nous fait connaître qu’une nation a vu ses rapports d’âge indiqués dans la table [1] devenir ceux de la table [2], on nous apprend seulement que ces rapports sont changés, sans que nous puissions induire si c’est par un bienfait qui ait augmenté la vitalité des uns ou par un

fléau qui ait diminué le nombre des autres. A fortiori , nous laisse-t-on hors d’état de reconnaître si ce ne sont pas des résultats complexes de plusieurs mouvements opposés ou inégaux.

D’où il suit que, quand ces messieurs apportent triomphants deux lambeaux de la table des rapports des âges,

Annuaire 1849. Annuaire 1853.

De 15 à 16 ans.. . 165 500 183400

De 45 à 46 ans... . 121 100 113 600

Sommes des vivants de tout âge . 1 000 000 1 000 000

ils prouvent seulement que, d’après ces tables, il s’est opéré un changement dans les rapports des âges des vivants. Mais rien, absolument rien ne nous autorise à induire que ce soit par un supplément de décès chez les adultes, quand l’augmentation de la vitalité ou du nombre des jeunes (effet incontesté de la vaccine) suffit pour expliquer ce changement.

Ils font encore une autre méprise.

Ils raisonnent sur ces tables de population relatives , nonseulement comme si elles donnaient les chiffres absolus des vivants, mais encore comme si elles étaient des tables de survie.

Rappelons d’abord le sens propre des noms donnés à chacune de ces tables.

Déjà l’on a vu que les tables mortuaires donnent les nombres des décédés à chaque âge, et que la table de population donne les nombres des vivants de chaque âge.

La table de survie suppose que, la mortalité étant stationnaire pendant une génération, on suive un nombre déterminé de nouveau-nés, de la naissance à la mort, en notant , à chaque période d'âges , le nombre des survivants.

De sorte qu’il y a cette corrélation entre la table do

survie et la table de population, que la première indiquerait le nombre des vivants à chaque âge, si toute une génération était soumise, depuis sa naissance jusqu’à sa mort, à une même loi de mortalité (à la loi actuelle, par exemple); tandis que la seconde doit donner, en dehors de toute hypothèse, les nombres des vivants de chaque âge. Il en résulte que, si le nombre des naissances et la mortalité de chaque âge étaient invariables pendant un siècle, la table de population se confondrait avec la table de survie (1). Mais cette dernière hypothèse, à laquelle les auteurs se sont laissés aller trop souvent, est fort loin de la réalité, puisqu’il est démontré qu’en France, depuis un siècle, des mouvements marqués n’ont pas cessé de se manifester de période en période dans la mortalité de chaque groupe d’âge: et quand nos contradicteurs, voyant dans la table de population de Y Annuaire 18 000 individus de 15 ans, puis 11 000 de â5 ans, en induisent une mortalité de 38 pour 100, ils confondent deux choses essentiellement distinctes ; ils raisonnent comme si la table de population était la table de survie, comme si les 11 000 vivants actuels de â5 ans résultaient des 18 000 vivants actuels de 15 ans, tandis qu’ils résultent d’un groupe plus ancien et beaucoup moindre, puisque la mortalité de l’enfance à â5 ans en ça, était bien supérieure à celle qui a pesé depuis Ï5 ans seulement sur les 18 000 individus qui ont aujourd’hui cet âge (nombres relatifs). Aussi est-il tout à fait présumable que, dans trente ans, les tables de population indi-

(1) Pas tout à fait pourtant, puisque la table de survie indique le nombre des survivants à chaque âge déterminé , soit le nombre de ceux qui achevèrent leur 19e, 20e année, tandis que la table de population fait connaître combien il en existe ayant de 19 à 20 ans,

combien de 20 à 21 ans . On comprend que ces derniers nombres

P,9..2Û, Pm.o-.2i, seront un peu plus grands que les survivants à 20, 21 ans , ou S20 , S2, .

queront plus de 11 000 adultes à F âge mûr. Ce sont toutes ces méprises, toutes ces confusions de choses très distinctes en statistique, qui ont amené les adversaires de la vaccine à croire à l’approbation tacite de MM. Arago et Mathieu, pour se dédommager de leur désapprobation formelle. C’est dans cette confiance mal fondée que M. Carnot s’écrie : « J’ai donc le droit de dire hautement que, parmi » mes contradicteurs, je ne compte plus aujourd’hui au- » cun homme doué de l’intelligence mathématique. Telle » est la seule réponse que je puisse faire à MM. les doc- » teurs Roche, Bartli et Bricheteau, etc., etc,, elle suffit » et ne saurait les offenser. Pour eux comme pour moi, la » maxime suivante est vraie : Ne sutor ultra crépi dam. Je » puis affirmer en outre que M. Ch. Dupin n’a plus élevé » aucune contestation... ce qui permet assurément de » croire à l’approbation tacite de ce savant géomètre (1). »

Ainsi, approbation tacite des auteurs de Y Annuaire, Arago et Mathieu, approbation tacite de M. Dupin! Quoi! les princes de la science sauraient aujourd’hui que chaque jour la société emploie ses constants efforts à se dégrader elle-même, et ils se tairaient! Ils sauraient que la France va se dépeuplant d’adultes, et ils ne parleraient point!! Ah ! c’est calomnier plus que la vaccine ; et si nous n’avions pas démontré que c’est absurde, nous dirions encore : C’est impossible !

On voit donc que le système des antivaccinateurs dérive de plus d'une lourde méprise. Apparier les privilégiés aux déshérités, les citadins aux paysans, le méphitisme physique et moral des casernes au libre travail des campagnes, confondre les nombres relatifs à une somme constante ou en fonction de l’unité avec les nombres absolus, les

(l) Gazette des hôpi'aux, 1851, Influence de la vaccine sur la population , p. 58. — Union medicale , 1856, n° 2.

tables de population avec les tables de survie : voilà leur méthode et leur logique.

Il n’y a rien de plus étrange que la manière de raisonner de M. le capitaine Carnot, si ce n’est toutefois sa manière de calculer. En voici un échantillon incomparable. 11 présente par trois fois à l’Académie des sciences, comme appendice à son Essai de mortalité , un tableau général de la mortalité et de la population en France. Or, voici comment il compose sa colonne des vivants par âges pour 1806 : il prend les vingt premières années dans la table de Duvillard, et le reste dans la table de Deparcieux. D’un coup de sabre, il fend en deux ces pauvres tables, puis il recoud un morceau de l’une à un morceau de l’autre. C’est incroyable, et pourtant vrai, car il le raconte lui-même; et les chiffres accusateurs le disent assez sans lui. Par cette méthode malheureuse, les champions de la variole assemblent, pour représenter la mortalité comi mune du siècle passé, des enfants qui meurent comme le commun des martyrs, et des adultes qui vivent comme des rentiers. Si donc on a pu dire qu’apparemment les additions de ce calculateur étaient bien faites (1), il faut entendre bien faites à la façon d’un marchand qui ajouterait des mètres à des aunes, ou des centimes à des liards.