CHAPITRE VII

I. — - Sources , imperfections et insuffisance «les documents; difficultés du sujet.

Nous allons mettre le siège devant le Sébastopol des adversaires de la vaccine, centre de leurs opérations , à la défense duquel ils emploient les derniers efforts d’une logique aux abois et d’une conviction expirante. Pourquoi Paris, cette grande capitale du progrès et de la civilisation modernes , sert-elle de refuge et d’appui aux adversaires d’un de ces progrès? C’est, il faut oser le dire, parce que l’utilité, l’importance de la statistique, sont encore méconnues même dans cette métropole. Paris est l’objet d’efforts incessants, considérables, pour y favoriser tous les progrès; nulle part ailleurs l’action administrative et l’initiative individuelle ne sont plus décidément civilisatrices, ne sont plus favorables à l’accroissement de l’instruction et de l’hygiène, ces deux bases de tous progrès durables : mais cette grande cité, par un bien regrettable oubli, omet de se rendre compte de l’efficacité de tant d’efforts. De nombreux bureaux lui disent les dépenses, mais pas un, paraît-il, n’est institué pour mesurer les résultats obtenus. Cette grande ville ressemble à un puissant manufacturier qui, absorbé par ses dépenses, par

sa fabrication, négligerait l’enregistrement de ses rentrées ; on pourrait être porté à présumer l’importance des bénéfices par celle des achats, par la grandeur de l’usine, par le mouvement qui l’agite nuit et jour, par le luxe qu’elle permet, parla rapide circulation des hommes et des choses ; mais quelqu’un met-il en doute cette prospérité, il sera impossible de la démontrer, et il peut se faire que l’apparence en couvre une ruine imminente. Aussi tout le monde blâmerait-il une gestion si aveugle et si dan¬

gereuse.

Ainsi, quand une société a pour objet de faire fructifier un gros capital , personne ne met en doute qu’une exacte tenue des livres ne doive être comptée comme un des points les plus indispensables au succès. Il paraît qu’on raisonne autrement quand l’objet de la i société est d’augmenter le bien-être de chacun de ses; membres, de les protéger efficacement contre la misère, l’ignorance, la maladie, contre les souffrances de toute1 nature et contre une mort prématurée. Alors on ne croit t plus utile de faire l’inventaire, de fixer 1 état actuel, afmi de pouvoir le comparer au passé et à l’avenir, et d’apprécier par cette comparaison le résultat des opérations auxquelles on s’est livré dans l’année, de mesurer le bénéfice1 ou la perte , d’être promptement averti de la bonne ou de1 la mauvaise direction des efforts sociaux. O11 aime mieux: s’abandonner aux intuitions, c’est-à-dire aux passions dui jour, aux caprices des administrateurs ou des administrés; quitter la science, phare de l’avenir, pour l'inspiration et le hasard, feux follets qui ont tant de fois égaré le passé.

Pendant quelque temps néanmoins, alors que l’illustre Fourier dirigeait la statistique de la Seine, la Ville parut prendre à cœur la publication périodique de ses doeu-

ments. Â-t-elle renoncé à ce grand projet , après avoir fait paraître successivement cinq volumes? Cela n’est guère possible; mais alors pourquoi ce long ajournement ? Pourquoi se taire depuis 1844, quand au contraire il faudrait perfectionner l’enquête ; quand des recensements périodiques par âges, les causes des décès, l’importance de plus grands mouvements migratoires, etc., devraient être ajoutés aux premières enquêtes? Pourquoi laisser accumuler tant de vides, que les efforts individuels, si louables d’ailleurs, de zélés administrateurs tels que M. Husson, M.Trébuchet, etc., que les publications des mortuaires abrégées par Y Annuaire du Bureau des longitudes , que les mouvements de population et le recensement par âges de 1851 publiés par la Statistique de France ( Pop ., t. II), etc., ne peuvent combler que très imparfaitement? Car, il faut l’avouer, la tenue des livres de l’humanité, la statistique, devient difficile et ardue quand il s’agit d’une si grande et si mobile agglomération d’hommes profondément remués par des migrations en sens contraire, variables en intensité et en direction, d'une part suivant les âges, de l’autre suivant les oscillations des saisons du travail etde la politique. Ainsi, le nombre des naissances se trouve augmenté, et par l’attraction des hôpitaux et hospices spéciaux, et par la facilité d’y cacher un accouchement compromettant ; mais à peine les nouveau-nés sont échappés du sein de leur mère, qu’on les emporte presque tous hors de la capitale. Un grand nombre succombent aux coups de la mort qui atteignent si facilement les premiers âges , surtout dans les conditions défavorables d’une païturition dissimulée , d’une naissance irrégulière, d’une nourrice salariée, et d’un assez long voyage qui les soustrait à l'œil maternel. Ceux qui survivent ne reviennent qu’au bout d’une, deux ou

trois années, lorsque leur vitalité est presque assurée. A un autre âge, les besoins de l’instruction déplacent encore la jeunesse bourgeoise. A l’âge adulte, nouvelle attraction d’un nombre considérable de jeunes hommes et de jeunes femmes, appelés pour les grands travaux des cités, des usines, pour les études professionnelles et pour les besoins de la domesticité, et cela en tel nombre que, sur 15 jeunes gens qui succombent en France, il en meurt 1 à Paris (1). Grand nombre de ces jeunes gens quittent Pair vif descampagnes pour venir s’entasser dans d’impures chambrées. Puis à l’âge d’établissement ou de maturité, il y ai reflux d’une portion de ces masses mobiles. La diversité des saisons, entraînant celle des plaisirs, fait naître des; courants d’un autre ordre que les facilités offertes par les; chemins de fer rendent de plus en plus considérables. D’une * autre part, de nombreux êtres souffrants sont attirés vers les ; grandes villes parles célébrités scientifiques elles ressources > de toute espèce qu’elles offrent . D’autres en sortent pour al 1er chercher quelques oasis favorables â leurs maux, etc., etc. Enfin, des dépôts de vieillards, d’indigents, d’incurables, , sont formés tantôt dans la ville, tantôt aux environs, et une importante portion des décès est soustraite aux re- gislres de Paris: les vieilles femmes sont dans la métropole et les vieillards à Bicêtre, ce qui détruit dans les; relevés l’équilibre des deux sexes et en rend la confrontation impossible. Ajoutons, pour faire comprendre combien cette mer humaine est profondément agitée, que, déjà î en 1836, la moitié seulement des individus qui meurent à Paris .sont natifs de cette ville, et que l’autre moitié a été acquise à la capitale par l’immigration (2). Quand on s’est

(t) Demonferrand et Union médicale, 31 janvier 1856.

(2) Recherches statistiques sur la ville de Paris , t. V, préface, el Union médicale , 31 janvier 1856.

bien pénétré de ces mouvements incessants qui jusqu'ici échappent à la statistique imparfaitement organisée; quand on a reconnu la violence et la profondeur des courants contraires qui remuent, déplacent, modifient les grosses populations urbaines, on comprend la difficulté que présente la statistique humaine de ces grandes cités: non que ces difficultés soient insurmontables, mais elles ne pourraient être vaincues que par la concentration dans un seul bureau de tous les documents administratifs épars dans tous, et par un personnel assez nombreux pour sérier tous ces faits, un chef assez habile pour former et coordonner ces séries, etc.

Mais en attendant l’accomplissement de ces desiderata , comment peut-on espérer tirer des conclusions bien solides avec les seules connaissances que nous possédons?

Comment croit-on pouvoir apprécier la mortalité d’après les seuls relevés des naissances et des décès d’une ville qui est si mobile, que la moitié de la population échappe à ses registres , soit pour l’enregistrement de la naissance, soit pour celui du décès?

Non-seulement pourtant M. Carnot se flatte d’v apprécier la mortalité à chaque âge, et soutient qu’elle y augmente d’une quantité considérable aux âges de fécondité ; mais encore, dans cet océan humain où se croisent des influences si multipliées, il prétend isoler l’effet d’une seule influence.

Nous pensons au contraire que, devant la pauvreté des documents, la détermination de la mortalité de la ville de Paris, et à plus forte raison la recherche des mouvements de cette mortalité , est chose fort hasardeuse ; qu’un statisticien prudent devrait s’en abstenir, ou ne présenter ses inductions que sous forme dubitative. Mais, si l’on vouait absolument hasarder quelques affirmations , que l’on

trouvât la mortalité stationnaire, augmentée ou diminuée, ces conséquences, supposées vraies, ne devraient certainement être regardées que comme résultant de centt causes combinées, dont la plupart échappent à l’investigation, comme elles ont échappé aux enquêtes encore imparfaites de la statistique des grandes villes.

Voilà ce que nous disions en 1855. Mais ces fins de nonrecevoir, qui nous paraissent encore pleines de force,,: n’ont pas arrêté un instant les adversaires de la vaccine,, entraînés soit par l’aveuglement de la conviction, soit par: la nécessité de se défendre dans un dernier refuge. Nonseulement ils ont continué à exploiter l’imparfaite sta-u tistique de la ville de Paris, mais encore ils ont tellement! dénaturé les matériaux en les torturant par des procédés' erronés, en entassant fautes sur fautes, que là, où lessl documents indiquent une mortalité à peu près station-*!; naire aux trois grandes périodes de la vie, l’enfance, 1 a I virilité, la vieillesse , ils ont annoncé successivement unec mortalité augmentée de 1 /6, puis de 3/5, puis une mortalité : doublée aux âges adultes; et ils ont répété cette énor--j mité avec l’ardeur et la ténacité qui les caractérisent, ned corrigeant les méprises que nous leur signalions que pourri en commettre de plus lourdes.

Nous nous sommes donc décidé à traiter ce sujet sca- i breux et ingrat, afin de mettre en évidence les grosses et td nombreuses erreurs de ces pseudo-statisticiens. Nous avons*! été entraîné aussi par la curiosité de reconnaître ce qu’on rj peut tirer des documents incomplets dont peut disposer leel public.

1 II. — Vue générale des travaux de IIS. Carnot sur la ville de Paris. i>ivisiois du sujet.

Ce sujet a été maintes fois rebattu par M, Carnot. Si nous voulions passer en revue chacune de ses productions, relever une à une chacune de ses infractions à la science des grands nombres, nous nous traînerions dans des longueurs interminables, dans de fastidieuses répétitions.

Nous l’avons dit, les documents parisiens sont incomplets, il est presque impossible d’en tirer quelque chose d’applicable au sujet sans être obligé, pour combler les lacunes, d’invoquer l’hypothèse ; mais dans un débat passionné comme l’est celui-ci, comment chaque parti militant saurait-il remplacer le chiffre qui manque par un chiffre supposé? Cela est-il possible? Lorsque l’on pourra avec vraisemblance écrire par exemple ou 10, ou 11, ou 15, quel motif déterminera le choix? Le besoin de la cause.

La méthode exigerait qu’on examinât l’influence, l 'importance de chacun des nombres admissibles, ce que devient le point discuté si l’on admet 10, ce qu’il devient si l’on admet 15, et en tout cas qu’on avertît le lecteur des chiffres hypothétiques admis, etc. Ce n’est point ainsi, on le comprend, que procèdent des adversaires excités par l’ardeur de la lutteet gravement compromis dans des assertions malheureuses : ils cherchent la victoire , et non la justice ou la vérité. Quoi qu’il en soit, nous avons analysé avec soin la série de notes et d’articles écourtés, assez souvent en désaccord, produits par M. Carnot (1) sur la ville de Paris ; un examen attentif nous permet de les ranger

(1) Ses élèves en statistique se contentent de répéter les leçons du maître ; ils ne s’émancipent que sur le terrain des théories humorales, où nous n’avons garde de les suivre.

sous trois catégories, ou comme relevant de trois méthodes^

distinctes.

Tous ces essais ont pour objet d’apprécier, chez le sexe ; féminin, la mortalité propre à chaque âge, et pour but de prouver que cette mortalité, dans Paris, s’est beaucoup )ji accrue pour les âges de fécondité; que, depuis 35 ai 50 ans, elle a doublé environ, particulièrement entre 15 etn: 55 ans. Pour y arriver plus sûrement, M. Carnot met ài j profit une remarque due à M. Legoyt : « Un fait spécial k\ t » la ville de Paris, c’est que le sexe masculin y fournit! U » moins de décès que le sexe féminin ; » et comme d’autre parties dénombrements, au moins depuis 1856, y accusentti plus d’hommes que de femmes, il en résulte qu’à Paris lad mortalité générale des femmes est très notablement supérieure à celle des hommes. Ce fait constaté exigeait, dans-j la recherche sincère d’une influence qui agit et pèse sur les deux sexes, que l’on fit porter l’examen sur chacun i d’eux : elle devait surtout faire rejeter l’étude isolée du i sexe féminin. Pourquoi donc M. Carnot a-t-il concentré1 ses études exclusivement sur les femmes? Pour rendre, dit-il , son travail indépendant des guerres et autres maux accidentels. Ne serait-ce pas aussi peut-être parce qu’il s’est aperçu que les conditions défavorables de la population ouvrière des grandes villes pèsent plus lourdement sur la femme que sur l’homme ? Dans tous les cas, que cette inégalité ait ou non échappé à sa sagacité , elle existe et elle rend indispensable, dans des recherches aussi graves, l’examen de la mortalité des deux sexes, puisque la cause invoquée agit sur tous deux.

Cependant, comme ce premier acte de partialité ne suffisait point à M. Carnot pour arriver au résultat désiré, il a eu l’idée d’apprécier la mortalité de 15 à 55 ans, en com-

INTERPRÉTÂT. ERRONÉES DES DOCUM. STATISTIQUES. 169 parant le nombre clés décédés entre ces deux âges au nombre total des décès (1). 11 nous a même adressé « comme » un spécimen , disait-il, de sa manière d’opérer » un travail (2) exclusivement fondé sur cette manière un peu naïve pour un homme qui se pose en grand mathématicien. Nous avons fait voir, page 65, pourquoi, en principe, la comparaison de deux mortuaires ne peut suffire pour apprécier la mortalité. Mais si l’on ne peut se soustraire à cette règle générale sans danger d’erreur, on y tombe à coup sûr quand on s’en affranchit pour les grandes villes, et particulièrement pour Paris. En effet, nous ferons voir (p. 191 et 19A) que, d’après les deux seuls recensements par âges que nous ayons pour cette capitale, l’un en 1817, l’autre en 1851, les adultes (3) se sont augmentés dans une proportion beaucoup plus considérable que les autres âges (ù). Si le nombre relatif des adultes s’est accru , rien de plus naturel que le nombre relatif des décédés adultes se soit accru aussi, et rien de plus absurde en conséquence que de vouloir déterminer la mortalité

(1) Journal des conn, médic ., 1855, n° 30.

(2) Union médicale, 1855, n° 146.

(3) Les adultes (15 à 50 ans), disais-je, et non les juvéniles (15 à 25 ans), comme me le fait dire un disciple de M. Carnot, M. le docteur Ancelon, dans un petit article où, par une rédaction plus adroite que sincère, il me fait dire tout autrechosc quece que j’ai dit, enappli-

1 1 quant par exemple à la ville de Paris ce que je n’ai avancé que pour la France en général, et réciproquement, etc. ( Journal des conn. méd ., 10 février 1857.) C’est une méthode si commode que de faire parler 3iun auteur tout autrement qu’il ne l’a fait, même, je devrais dire surtout, en le citant, pour se préparer un triomphe facile en renversant victorieusement les opinions dont on l’a chargé.

M. Bayard (de Cirey) nous a donné dernièrement un spécimen de cette habile tactique {Gaz. des hop., n° 23, 1857). Nous signalons ces loyales critiques àlajusticedu public, et ie prions de se tenir en garde contre les opinions qu’on nous attribue, contre les citations tronquées, faussées dans leurs applications, etc.

(4) Voy. aussi Gaz. hehd , n° 16, 1836, p. 221.

par cette seule considération. Aussi M. Carnot a-t-il assez promptement abandonné ce procédé d’apprenti. Nous n’insisterons donc point, et nous passerons à l’examen des deux autres méthodes employées depuis par ce calculateur.

La seconde consiste à établir la mortalité de Paris, en appliquant la méthode dite de Halley (1) (malgré Halley) aux mortuaires d’une métropole si agitée par les mouvements extérieurs. Le lecteur sait avec quelles réserves, quelles précautions et quelles corrections nous avons nous-même appliqué cette méthode aux mortuaires françaises.

La troisième méthode consiste à invoquer les deux recensements par âges de la ville de Paris, comparativement aux mortuaires, en altérant toutefois ce que cette méthode présentait de bon par l’adjonction d’hypothèses inadmissibles, par l’abandon des moyennes, par le choix d’époques altérées sous l’action d’événements insolites, etc.

Il faut examiner en détail la manière de M. Carnot dans l’emploi de chacune de ces deux méthodes ; il faut montrer combien d’erreurs, de barbarismes scientifiques, ont été entassés pour arriver à cette aggravation de la mortalité parisienne. C’est un travail critique, qui aura surtout pour objet de poser des bâtisses devant les écueils qu’offre la statistique, et d’empêcher, s’il est possible, que d’autres après les vacc-inophobes viennent y trébucher. Eu effet, que la mortalité ait augmenté ou diminué à Paris, au point où nous en sommes du livre, qu’importe à la vaccine? Si en Suède le cow-pox et le progrès de la vitalité à chaque âge ont pu marcher de pair ; si en France la vaccine a répandu son influence sur l’enfance des deux sexes, sans que la

(1) Voyez en quoi consiste cette méthode, p. 70-73.

mortalité des femmes adultes éprouve de notables modifications; si, de nos jours, la mortalité de nos soldats, presque tous vaccinés, n’est pas plus grande qu’en 1820- 26, où un petit nombre seulement devaient avoir subi l’influence du cow-pox, qu’importe à la découverte jennérienne, encore qu’il viendrait à être prouvé qu’à Paris la mortalité s’est accrue à quelques âges. Il importerait beaucoup à l’humanité, beaucoup à l’hygiène publique, point à la vaccine; cependant, comme rien de sérieux n’a été produit, comme beaucoup d’absurdités ont été avancées, avec une jactance qui pourrait imposer au public, avec une prétention mathématique peut-être moins singulière encore que les aberrations sur lesquelles on la fonde (ce qui n’empêche pas beaucoup de médecins, adversaires de M. Carnot plus par sentiment que par raison, de le croire sur parole et de le traiter d’habile mathématicien, de savant statisticien, nous croyons qu’il est de l’intérêt de la science de faire voir sur quoi reposent ces grandes prétentions qui ont fait peur à bien des gens.

SII. — Méthode de llalley, revue et augmentée par M, Carnot, et appliquée à la ville de Paris.

La plupart des notices de M. Carnot sont fondées sur cette méthode qui consiste, comme on l’a vu page 71, à dresser une table de survie d’après une mortuaire, par soustractions successives. Ce n’est pas que M. Carnot n’indique quelque part sa méthode; on a même assez de peine à la reconnaître au milieu des considérations arithmétiques, géométriques, algébriques et grammaticales dont il l’entoure. Aussi croyons-nous que le mieux est de lui laisser la parole afin qu’il explique lui même sa manière. Nous allons reproduire et analyser le travail le plus complet

qu’il ait fait à ce sujet, et qui, d’après lui-même, résume

tous les autres (1). Il débute par le préambule suivant :