Calculons le coefficient du premier

On voit aisément que tous les termes provenant de A2 sont nuis, à l’exception de

— a cos ( xf» — U ) cos ( + - « ) ^ Aa Ee — — a m M cos ( + — U ) cos ($ - u),

m étant le moment magnétique de l’aiguille mobile et M celui du barreau fixe. Le terme en / donne

— a sin ( $ - 1 ) sin ( 4- — “ ) £ A«Ee =- — a mM sin ( ^ - L ) sin ( + — h ). Donc

G— (n— i)mM[»cos(«|<— U)cos(<|/— «)— sin(+— L)sin(i|(— «)].

Mous avons donc pour valeur de la fonction

fî= mTcosu+ (« — i)»«M [ncos(+-U)cos(+-u)

— sin(4' — U)sin(+ - «)] R— (*+■)

Pour trouver le maximum ou le minimum de cette fonction, et par conséquent pour obtenir l’équation de l’équilibre du barreau aimanté soumis à l’influence de la terre, de la torsion et du barreau auxiliaire, il faut égalera zéro la dérivée de cette fonction prise par rapport à la seule variable u. On obtient ainsi l’équation

mT sin » - 0 (N - u) + (a - i ) mM [ncos (<J'-U) sin (+ - u)