sin{ >— U)cos(>|<— «)J R

Tous les termes de cette série décroissent rapidement, à cause du facteur 11 et des coefficients f,f., qui vont eux-mémes en diminuant. Cette équation contient des quantités qu’il n’est pas possible

MESURE DE SON INTENSITE

de déterminer, niais on tourne la difficulté de la manière suivante. Supposons qu’on enlève l’aiguille fixe, l’aiguille mobile prendra alors une nouvelle position d’équilibre. Désignons par m„ l’angle que fait avec le méridien magnétique l’axe de l’aiguille : c’est la valeur de u particulière à ce cas. L’équation d’équilibre est

mT sin u0 •+• 9 (N — u0) = o.

Retranchons cette équation de la précédente après avoir changé tous les signes dans les termes de cette équation, nous trouvons

mT (sin u — sin u0) -f-0 (u„ — t») = (n — t)mM (•••)+••••

L’angle u — n. peut être mesuré exactement , quoiqu’on ne connaisse pas rigoureusement la direction de l’axe magnétique de l’aiguille mobile. Cet angle est évidemment égal à l’angle compris entre les deux positions correspondantes de la normale au miroir, parce <pie cette normale est invariablement liée à l’axe magnétique et située dans un même plan horizontal. Or ce dernier angle peut être mesuré très-exactement. Ainsi u — u0 peut être regardé comme connu avec beaucoup d’exactitude.

Dans l’expérience, les angles de déviation que l’on observe sont tous très-petits, parce qu’on est obligé de rendre R très-grand, conformément aux hypothèses qui ont été faites dans le calcul. Alors, l’angle u — u„ étant très-petit, on peut remplacer sin u — sin u0 par tang (a — w„) et u — u„ par tang (m — u0). Le second membre de l'équation renferme aussi l’angle u; si on le remplace par u„, on ne commet qu’une erreur très-petite qui est du reste multipliée par quantité elle-même très-petite. Il est bien entendu que l’expérience devra décider si les approximations auxquelles nous nous sommes arrêtés sont suffisantes.

Toutes ces réductions étant faites, l’équation devient

tn- iJmM (ncosf'l'- L')»in (’f - «J + »in {'!' - c) co« ('I1 - ».) j R + . . . .

tang (u— u J — *

ml - a

ou bien

tang {u -«,)=- FR -<• + •>+ FR “ <* + 3> + • . • .

L’expérience a confirmé cette formule; elle montre que les deux premiers termes de la série sont toujours suffisants, et même que le second est souvent sans influence. Elle a, en outre, montré que n est égal à a , de sorte que la tangente de l’angle de déviation est donnée par la formule très-simple

tang (u — «.J^FR-i + F'R-6.

Pour déterminer les deux coefficients F et F', on fera une série d’observations que l’on combinera d’après les méthodes connues. Ces coefficients étant mesurés en valeur absolue, on aura

n cos (>(/ — U ) sin (\[/ — u.) + sin ( 4< — mT-0

ou bien, en posant ~ ; = p,

M F ( i - pj

f (n— i) [n cosfvl' — l1 ) sin (vf< — u.) + sin (if/— U) cos (i|>— ajl

On remplacera dans le second membre n par a et p par 1a valeur qu’on aura déterminée expérimentalement, comme nous l’avons dit à propos de la déclinaison, pour le rapport du moment de torsion de l’aiguille mobile au moment magnétique.

Toutes les quantités qui entrent dans le second membre ayant été déterminées par l’expérience, on connaîtra la valeur absolue du rapport^' et par suite on pourra trouver T.

321. Correction» diverse». — î" Les bniTeaux ne sont pas symétriquement aimantés. — La méthode précédente suppose plusieurs conditions qui ne sont jamais rigoureusement remplies. De là la nécessité de certaines corrections.

On a supposé les barreaux aimantés symétriquement, d'abord lorsqu’on a dit que les puissances paires de R disparaissaient de la série, et ensuite lorsqu’on a regardé les angles u, u„ comme accessibles à l’observation. Or. on ne connaît pas exactement la direction de l’axe magnétique, et l’on est obligé de prendre pour cette direction celle des axes de figure. Les barreaux aimantés dont on