Description du mainMomèlrr bifilaire. — l-e

Fi*. nS.

magnétoniétre bifilaire est représenté dans les lijpires ani. a a a,

MESURE UE SON INTENSITE

•j a 3 et 39/1. Les figures 399, 993 et 9 a à représentent deux coupes rectangulaires de l’instninicnl , et In figure aai sa projection liori-

Kig. n4.

zontale. La figure 990 est une coupe verticale d'une partie de l'appareil. Les mêmes lettres représentent les mêmes objets dans ces diverses figures.

L’appareil peut se diviser en trois parties : i° les fils, qui servent à le soutenir: 3° l’étrier, qui supporte le barreau aimanté; 3° le miroir.

i° Le fil de suspension jf'J'' est unique, en acier, de 6 à 7 mètres de long et d’un diamètre suffisant pour porter un poids de 1 5 à 3o kilogrammes; il est attaché au magnétomèlre par ses deux extrémités et s’enroule en son milieu sur deux poulies métalliques fixées au plafond. Ces deux poulies tt, -tt glissent dans une rainure, de sorte qu’on peut les éloigner plus ou moins. On peut encore donner à la ligne qui va d’une poulie à l’autre telle direction que l’on veut. Il résulte de cette disposition que les fils seront toujours également tendus.

3° Par leur partie inférieure, les fils s’enroulent sur des vis présentant la même particularité que celle qui soutient le magnétomètre à un seul fil , c’est-à-dire que le point de contact du fil et de la vis garde toujours la même position dans l’espace.

Ces deux vis horizontales V font corps avec un cercle divisé horizontal CC. La liaison se fait au moyen de la pièce horizontale EK

et de la pièce centrale FF, comme on le voit fig. a a 5.

Cette disposition permet à l’alidade AA de faire un tour entier autour du cercle audessus duquel elle est placée.

L’angle de rotation s’apprécie avec beaucoup d’exactitude sur le cercle CC au moyen de deux verniers w, w tracés dans une petite échancrure de l’alidade.

Cette alidade dépasse le cercle CC et fait corps avec l’étrier GG, dans lequel se place le barreau aimanté (pie l’on serre avec les quatre vis p.

Le barreau doit être gros et lourd pour plusieurs raisons. Il faut d’abord qu’il puisse bien tendre les deux fils d’acier qui soutiennent tout le magnétomètre. Il faut ensuite qu’il produise entre l’alidade AA et le cercle CC un frottement qui ne puisse être vaincu par l’effort que font le couple statique pour ramener le cercle dans une direction cl le couple magnétique pour ramener le barreau dans une autre direction. Or il faut, comme nous l’avons dit, (pie le couple statique soit beaucoup plus grand que le couple magnétique. Enfin, en donnant à l’appareil un grand moment d’inertie, on obtient ce résultat qu’il n’est plus aussi impressionnable aux causes perturbatrices, telles que l’agitation de l’air ou bien une variation brusque dans la direction de la déclinaison. Dans l’observatoire de Geettingue le barreau aimanté pèse t

3° La partie centrale est traversée par un axe cylindrique na pouvant tourner à frottement. A sa partie supérieure, cet axe soutient un cylindre creux B qui porte un miroir vertical M. Le cylindre creux et avec lui le miroir M peuvent tourner librement autour de l’axe an, et, lorsqu’on veut empêcher celte rotation, on serre la vis y. Par sa partie inférieure, l’axe na fait corps avec une alidade hh qui, se recourbant, envoie ses deux extrémités glisser sur le cercle CG près de la graduation. Deux verniers W, W, tracés sur ces extrémités.

Ki». it&.

MESURE DE SON INTENSITÉ. 565

permettent d’évaluer l’angle dont on a fait tourner le miroir par rapport au cercle. Lorsqu’on veut empêcher le mouvement de l’axe na, on n’a qu’à serrer la vis p. Ce qui soutient l’axe un, c’est son frottement avec la pièce F et les extrémités de l’alidade bb. On voit que, par cette disposition ingénieuse, on a fait servir le même cercle gradué à la mesure de deux angles de rotation indépendants l’un de l’autre.

329. Application du nuMtnétomètrc bifilaire à la mesure de* variation* de l’intensité horizontale. — manière de régler l'instrument. — Maintenant que nous connaissons les diverses pièces du magnétomètre à deux lils et les mouvements qu’elles peuvent prendre, nous sommes en état d’exposer les opérations nécessaires pour déterminer les variations d'intensité.

On commence par régler l’instrument, et, à cet effet, on place dans l’étrier un barreau de cuivre de même poids et de même forme que le barreau aimanté dont on doit faire usage, de sorte que la force directrice statique qu’il produit est la même que celle que produit le barreau aimanté. L’appareil prend une position d’équilibre, et dans cette position les deux fils de suspension doivent évidemment être situés dans un même pian. Cela étant, on fait tourner le miroir M jusqu’à ce qu’on aperçoive en coïncidence avec le fil vertical de la lunette la division G de la règle devant laquelle passe un fil à plomb suspendu devant l’objectif de la lunette. La lunette, comme dans le magnétomètre à un seul fil, a été réglée sur une mire intérieure qui permet de reconnaître si elle se dérange; le fil à plomb doit passer devant le centre optique de la lunette; enfin la règle divisée est perpendiculaire au plan qui contient le fil à plomb et le centre optique de la lunette. Lorsque l’image de la division G est en coïncidence nvec le fil du réticule, on est sùr que la normale au miroir coïncide avec la projection de l’axe optique de la lunette sur le plan horizontal passant par cette normale.

Remplaçons maintenant le barreau de cuivre par le barreau aimanté, en prenant soin de le disposer de manière que son pôle austral soit dirigé du côté du nord; si l’on abandonne l’appareil à luimême, il se produira une déviation, sauf le cas très-particulier où.

le système étant dirigé de manière que le couple dû à la force directrice statique soit nul. l’axe magnétique du barreau se trouverait dans le méridien magnétique. Par suite de cette déviation, l’image de la division G ne sera plus en coïncidence avec le fil vertical de la lunette; mais si l’on fait tourner l’alidade AA, qui soutient l’étrier, de manière à rapprocher le barreau du méridien magnétique, le pôle austral étant toujours dirigé vers le nord, on finira, après quelques essais, par ramener la division G en coïncidence avec le lil vertical de la lunette. La normale au miroir coïncidera de nouveau avec la projection horizontale de l’axe optique de la lunette, et, comme ou n'a pas changé la position du miroir par rapport aux points d’attache des deux fils d’acier, ces deux points d'attarhe auront repris leur position primitive, c’est-à-dire que l’appareil sera dirigé de telle sorte que le couple dû à la force directrice statique sera nul.

Gela étant, écartons le barreau du méridien magnétique. II se mettra à osciller sous l’action de deux couples qui s’ajoutent, le couple terrestre F„ et le couple sialique M„. Soit N le nombre d’oscillations exécutées par le magnétomètre pendant l’unité de temps: alors K. + M. est proportionnel à N2, et l’on peut poser

I; étant une constante qui ne dépend que du système oscillant, l’osons ||--^11„, l’équation précédente devient

On retourne le barreau aimanté bout pour bout, de sorte que le pôle austral se trouve dirigé vers le sud. Comme le couple statique a été pris plus grand que le couple magnétique, il y a encore équilibre stable. L’appareil ne se sera pas dérangé si l’axe magnétique du barreau coïncide avec son axe géométrique. Si la division G ne coïncidait plus avec la croisée des fils du réticule, on l’y ramènerait en faisant tourner l’alidade AA. Si, dans cette nouvelle position, on fait osciller de nouveau le mugnétomèlrc cl que l’on compte le

MESURE DE SON INTENSITÉ. 567

nombre /i d'oscillations exécutées dans l’unité de temps, on a

M.(i — R0)=foi*.

Donc

d’où l’on déduit

Ce rapport R„ est par hypothèse [dus petil que l’unité; on doit s’arranger de manière qu’il en diffère très-peu, de ^ ou ^ environ. S’il en était autrement, on modifierait la force directrice statique en faisant varier la distance des deux points d’attache au plafond. On peut poser

R0=sin ;

et calculer l’angle z, plus petit que qo degrés, qui satisfait à cette équation. Cet angle étant connu et le barreau aimanté étant toujours dans la seconde position, c’est-à-dire dans le méridien magnétique avec son pôle austral dirigé vers le sud. faisons tourner l’alidade VA, qui supporte l’étrier, d’un angle de go" — z et abandonnons l’appareil à lui-mème. Il prendra une certaine position d’équilibre dans laquelle la ligne des points d’attache des deux fils fera avec sa direction primitive un angle x. Soit NS (fig. aa6) le méridien magnétique qui contenait d’abord l’axe magnétique du barreau. On a fait tourner le barreau d’un angle NOB = go" — z. Comme la terre tend à amener le barreau dans le méri- Fig. dien magnétique, le pôle boréal B en S, le bar-

reau aimanté fera tourner l’appareil dans le même sens d’un angle x dès que l’appareil sera abandonné à lui-même. L’angle NOB' est donc égal à x-t-go” — z, et la condition d’équilibre sera

ou bien

M„sinx = F„sin (x4-go“ — z)

sin x = sine sin (x + go* — t) = sin z cos (x — z) = sin z ( cos z cos x -f- sin x sin z).

Ou lire de là, en iiiulti|ilianl sin x par i = eossz-f-sin2,:,

sin x cos3 z = sin z cos z cos x ou tangx — tangz et x — z.

Donc l’angle ,\0H' est droit, et la nouvelle position d’équilibre est perpendiculaire au plan du méridien magnétique.

Celte opération est susceptible d’une vérification. L’appareil tout entier ayant tourné d'un angle ;, la normale au miroir a aussi tourné du même angle. Donc, si l’on fait tourner d’un angle z et en sens contraire de la rotation précédente l’alidade bl>, qui entraîne avec elle le miroir, on devra voir la division G venir coïncider avec la croisée des fils du réticule de la lunette. Si cette vérification ne se faisait pas, il faudrait recommencer les opérations précédentes.

Les conditions que nous venons d’indiquer étant remplies, l’ajHpareil se trouve dans son état initial. Les opérations qu’on a exécutées ont une certaine durée, et il faut rapporter tous les résultats à une même époque. Il est nécessaire de déterminer pour cette époque la déclinaison magnétique à l’aide du magnétomètre à un seul fil, ou seulement de remarquer la division devant laquelle se trouve l’aiguille d’une boussole qui donne les variations de déclinaison, afin qu’on puisse connaître cette variation au bout d’une époque quelconque.

330. Uarclir lien obaervnlion*. — Uojr n d'en déduire le* variation* d’intenalté. — L'appareil étant abandonné à luimême finira par se déranger pour deux raisons : d’abord parce que l’intensité magnétique du globe change, ensuite parce que la déclinaison change. La déviation de l’appareil se mesurera facilement à l’aide de la lunette, du miroir et de la règle divisée. Il s’agit de voir comment on peut en déduire les variations de la composante horizontale de l’intensité du magnétisme terrestre.

Remarquons, en passant, que le magnétomètre à deux fils pourrait servir à la mesure de l’intensité absolue, mais il faudrait faire pour cela des opérations assez compliquées. D’ailleurs les résultats auxquels on arrive sont moins exacts que ceux que fournit le magnélomètre à un seul fil; aussi nous ne dirons rien de ces opérations.

MESURE DE SON INTENSITÉ. 569

cl nous allons tout de suite nous occuper de la mesure des variations d’intensité.

Supposons qu'à un certain instant on observe à l’aide de la lunette une déviation p : cela veut dire que tout l’appareil a tourné d’un angle p à partir de la direction initiale OL (fig. 007): par conséquent l’ave magnétique a aussi tourné du même angle, et l’on a BGB' =p. Cet angle peut être situé d’un côté ou de l’autre de AB. Begardons-le comme positif lorsqu’il sera compris dans l’angle BCS et comme négatif lorsqu’il sera dirigé dans l’angle BCN. Supposons qu’en outre le plan du méridien magnétique ait tourné à partir de

sa position initiale NS d’un angle NCN'=ÿ positif dans le sens de la flèche. Cet angle est donné par la boussole des variations ou le magnétomètre à un seul fil. Menons ab perpendiculaire à CS', nous aurons BC b = q; donc ACB'=p — t] et l’angle B'CN' est évidemment égal à yo°+p — i]. Dans la position ACB, la ligne qui joint les deux points d’attache faisait avec sa position de repos un angle z; cet angle est donc maintenant z+p. En supposant que le rapport du moment magnétique au moment statique soit devenu H = rR„, l’équation d’équilibre est

sin (*+p)=rRosin(90',+/>— q), et, comme Rosine, on a

sinti+pl

sin; cos (p—q)

Fig. ..7.

Ainsi ce rapport r est entièrement connu. Nous avons posé

r — R„ et

donc

«■-fr R ~w

Soient T l’intensité de la composante horizontale du magnétisme terrestre, m le moment magnétique du barreau; alors mT est le moment maximum F du couple qui sollicite le barreau aimanté à se diriger dans le plan du méridien magnétique. Nous avons vu que le

moment maximum M du couple statique a pour expression

donc

d’où

Le moment magnétique m0 se rapporte au barreau pris à la température qu’il avait à l'instant initial. Désignons par fi ce que serait ce moment magnétique si la température eût été zéro, et appelons r ce que devrait être la composante horizontale du magnétisme terrestre pour que l’on eût

Tf* — T0w0,

il vient

Z. Ærr;

d’ailleurs on a, d’après la loi de Kupffer, t étant la

température du barreau dans la seconde expérience et y le coefficient que l’on trouve dans les tables. On a aussi

£-,+jS(i— t.), J-t+0 («'-O.

eu désignant pur t, les températures au plafond , et