COS 1 1 — COS X COS

long N

Lmg X siu [l — a>)

L’angle N étant connu, on en retranchera l'inclinaison I =^ENE' des deux équateurs, et l’on connaîtra l’angle MNE'. Alors, dans le triangle MNE'. l’arc AIE' ou X’, latitude magnétique du point M, s’obtiendra par lu formule

sin X' — sin H sin (N — I).

337. Détermination dr la eonatante li. — Pour déterminer la valeur de la constante h. Biol a choisi une observation faite par de Humboldl à la station de («ariehnnu par ti" 3 V de latitude boréale et 70” 1 S' de longitude occidentale , ce qui donne 1 h° 5a' pour latitude magnétique du lieu. L’observation a donné 3o°a W pour l’inclinaison en ce lieu. En parlant de là, si l’on voulait résoudre la formule par rapport à li. 011 trouverait une valeur négative, ce qui ne peut avoir aucun sens. Il a donc fallu, pour se faire une idée de la valeur de li, opérer d’une autre manière. Après avoir remplacé

THÉORIE Dl MAGNÉTISME TERRESTRE. 583

dans la formule (u) X' par sa valeur, on a donné à li differentes valeurs el l’on a calculé les valeurs correspondantes de i, (pie l’on a comparées à celles <|u’avait données l'observation. Voici le tableau

is résultats obte

nus :

DIKrÉREHCKS

iscu*.tisns>

IVJLIMIMI1

avec les

VALEtlB» llK II.

ralculôes.

obwrvép.

inclinaisons

observées.

ifi"55'

0,îl

afi" ,7'

•17" 5 fi'

luGniiiiviit petit.

3118. t’onMéi|uenee« du calcul de /». — Du tableau précédent il ne résulte pas qu’en prenant li très-petit on représente d’une manière sullisainmcnt exacte l’observation; cependant on doit en conclure que si l’on veut assimiler le magnétisme terrestre à un aimant il faut supposer les pôles de cet aimant très-voisins du centre de la terre, cl toute hypothèse physique qui conduirait à un résultat contraire devra être rejetée.

Kii partant de ce résultat, on peut mettre la formule (i) sous une forme assez simple. On ne lient pas faire immédiatement /i — o dans la valeur de tang/3, car elle devient indéterminée; mais on suppose d’abord /« très-petit, de telle sorte que hr soit négligeable. Alors, en développant, il vient

i + 3/icosti, a'3— i 3/icosk;

en substituant on trouve

sinu sinu cosu sin au

cos a — s cos u — « cos 3U+;

3 cos u 3 3

Cette formule devient, en introduisant l’inclinaison i et la latitude

584 LEÇONS SUR LE MAGNÉTISME TERRESTRE, magnétique ,

lang(X'-H) =

xin aÀ

cos a X' — ^

SI. krnlFt. aslronoine russe, a donné à la formule de Biol une expression beaucoup plus simple.

La formule (3) peut être mise sous la forme

tang(X' + i)-=

a si n X’ cosX' a cos2X' — j 3

3 tanfjX' a

et, en développant ,

inngX’-i- tang/ i — lang X’ tang i

d’où

3 tang X'